百分位数的求法高中数学(收集3篇)

百分位数的求法高中数学范文篇1

我们每天做广播体操强健身体，今天，老师将带着同学来做一套思维体操：

1.1我们学过哪些解决问题的策略？

生：顺口溜：读题三遍再动笔，分步计算小标题，画线单位不可少。

生：画图，标注法。

1.2刚刚有同学提到了一个很好的策略，画图分析法，请看屏幕，你从图中，获得了哪些

.数学信息？

生1：男生比女生多。

生2：男生人数比女生多的部分占女生人数的。

生3：男生人数占女生人数的。

师：这是我们以前研究的分数应用题，如果把换成20%，男生人数与女生人数之间的倍数关系有没有变化？

生：没有。

师：其实不仅分数在生活中的应用十分广泛，百分数的应用也十分广泛，今天这节课就让我们一起来研究百分数的应用。（板书：百分数的应用）

2自主探究，合作交流

2.1创设情境，导入新课。

师：从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。（教师在大屏幕上出示教材中的情境图）

师：你从图中获得哪些数学信息？

生：原来的列车每时行驶180千米，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。（课件同步出示文字信息：原来的列车每小时行驶180km，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。）

师：你们获得的信息真好，也就是我们这节课要解决的问题“现在的高速列车每小时行驶多少千米？”（课件同步出示问题）

2.2自主学习，独立思考。

A、师：请大家按自习三步曲：读，思，注，独立思考（屏幕同步出示导学提纲）

师和学生一起简要回忆“读，思，注”的要义。

想一想：“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”是什么意思呢？

画一画：画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。

算一算：列式解决问题

2.3小组合作，交流分享。（学生交流，师巡查）把你画的图在4人小组交流交流，交流时要说清你是怎么画的，每一部分表示什么？结合图形解释你每一个式子的意义。

2.4全班分享，展示汇报。

师：哪个小组原意上来和我们分享你们的智慧果实！

随机选一个组上台汇报：

生齐：“聚焦！”，台下对“迅速！”

组长分工，并说“我们小组开始汇报。”

生1：现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%的意思是：现在高速列车的速度比原来的列车提高的部分占原来列车速度的50%。

原来列车的速度是单位“1”，单位“1”的量是已知条件180千米每小时。

生2：（生1讲述时，生2同时画图）我先画单位“1”的量，也就是原来列车的速度，180千米每小时，再画现在高速列车的速度，现在高速列车的速度分两段，一段是和原来列车速度同样多的部分，后面是多的部分占原来列车速度的50%。

生3：（生1讲述时，生3同时列式）指着线段图口述，从图中我们可以清晰地看出：现在高速列车的速度一原来列车的速度+提高的速度，也就是原来列车速度的50%。

所以先求提高的部分：180x50%=90千米，再用原来的速度+提高的部分90，也就是180+90=270千米。

台下同学给予了热烈的掌声。

生齐：我们小组汇报完毕，大家有什么疑问或补充吗？

生甲：你这种算法可以用综合式子表达：180+180x50%

生乙：我还有不同的算法（跑上台写算式）180x（1+50%）从图中可以清楚地看出：（边指图边说式子）现在高速列车的速度占原来的150%，原来的列车速度是180，所以就是求180的百分之五十是多少？

生丙：我可以不用看图，直接用标注法列式（跑上台写标注及算法）：原来的列车速度是单位“1”，且已知是180千米，那么关键条件还可以这样读“现在高速列车的速度比180还要多50%，就是用180加上多的部分，多180的50%，所以就是180+180x50%。”

台下同学给予了掌声。

生齐：谢谢大家的补充和质疑，我们小组汇报完毕！师指着第二种算法，追问：1+50%求的是什么？180*150%=270千米求的是什么？

生1：现在占原来的150%。

生2：180千米的百分之一百五十求的是现在高速列车的速度。

2.5小结：

师：孩子们，这是求“比一个数多百分之几的数”的问题，我们回过头来，看看我们走过的路，解决“比一个数多百分之几的数”的实际问题我们可以通过线段图来分析。

3尝试应用，巩固新知

师：求“比一个数多百分之几”的问题，我们能通过画线段图来分析题意，还能找到解决问题的方法。现在老师想检验一下大家运用知识解决问题的能力，敢接受挑战吗？

要求：①学生独立解决；

②小组交流；

⑧汇报（要求学生说出解题思路）。

3.1春蕾小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15%，今年毕业的学生有多少人？

①画图表示出今年毕业的学生与去年毕业的学生之间的关系。

②列式解决问题。

4反思总结

师：一节课很快就过去了，谁能说说你今天的表现如何？有哪些收获？你还有哪些疑惑？

生1：我今天学到了用线段图分析问题

生2：我掌握了百分数的应用题的解法，其实是和分数应用题思路是一样的。

生3：解决问题从不同的角度，会有不同的思路方法。

师：（说一些对学生的表扬、鼓励话语。）

5板书设计

百分位数的求法高中数学范文篇2

新知总结

1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

2.百分数通常不写成分数形式，在原来的分子后面加上百分号“％”来表示，读作“百分之…”

3.百分数读作要写成大写。分数表示具体的量时后面可以带单位，表示一个数是另一个数的几分之几时后面不可以带单位，百分数属于分数的后一种情况，不可以带单位。

知识讲解

例1

百分数的概念和意义。

例2

58％，49％,23.4％的读法。

例3

一本书看了25％，还有（

）没看。

百分数和分数、小数的互化

新知总结

把小数化成百分数，只需要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再化成百分数；百分数化成小数的方法，先变成分数，然后分子除以分母。

知识讲解

例1把小数化成百分数，分数化成百分数，百分数化成小数。

0.85=

1.74=

0.9=

6=

=

=

=

45％=

78％=

=

对点练习学.科.网Z.X.X.K]

1.28÷40=（

）％=（

）。（填小数）

3.

在3.14、、、34.1％和3.41这五个数中，最大的数是（

），最小的数是（

）。

5.

把0.64化成百分数是（

），化成最简分数是（

）。

6.20÷（

）

=（

）

：75

=

=（

）

％=（

）

（填小数）。

7.

把10化成百分数是（

）。

求一个数是另一个数的百分之几

新知总结

常见的百分率的计算方法：

①

合格率

=

②

发芽率

=

③

出勤率

=

④

达标率

=

⑤

成活率

=

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）

知识讲解

例1

科技小组进行玉米种子发芽实验，结果有973粒种子发芽了，27粒种子未发芽，求这批种子的发芽率。

例2选择

A.18÷22≈81.8%

B.22÷18～122.2%

C.18÷40=45%

D.22÷40=55%

六(1)班共有40名学生，其中女生有22人，男生有18人。

(1)男生人数约是女生人数的百分之几？（

）

(2)女生人数约是男生人数的百分之几？（

）

（3）女生人数是全班人数的百分之几？

（

）

（4）男生人数是全班人数的百分之几？

（

）

对点练习

1、胜利小学学生种了500棵向日葵，有25棵没成活。求成活率。

2、在一场棒球比赛中，小李在10个球中击中4个，小张在30个球中击中9个，谁的击中率高？

求一个数的百分之几是多少

解题思路：单位“1”的量×分率=所求的量

例1

一匹骆驼的体重是240

kg，一只羊的体重是这匹骆驼体重的20%。这羊的体重是多少千克？

有95%的鸡蛋孵出了小鸡

我这次我这次用2400个鸡蛋孵小鸡

例2

一共孵出多少只小鸡？

对点练习

1、一本故事书，张强读了50页，剩下的页数正好是这本故事书的60%。这本故事书共有多少页？

求一个数比另一个数多（或少）百分之几

新知总结

求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：

两个数的相差量÷单位“1”的量

×

100%

或：

①

求多百分之几：（大数÷小数

–

1）

×

100%

②

求少百分之几：（

1

-

小数÷大数）×

100%

知识讲解

例1

看图填空。

（1）

男生人数是女生人数的（

）；

（2）

女生人数是男生人数的（

）；

（3）男生人数是全班人数的（

）；

（4）女生人数是全班人数的（

）。

例2

果园里有桃树300棵，比梨树少200棵。桃树比梨树少百分之几？

对点练习

1.甲数是10，乙数是40，甲数是乙数的百分之几？乙数是甲数的百分之几？

2.150米的50％是多少米？一个数的50％是63米，这个数是多少米？

3.

把5千克糖平均分4份，每份占总重量的百分之几？每份重多少千克？

用百分数解决问题

新知总结

1、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：

数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）分率前是“的”：

单位“1”的量×分率=分率对应量

（2）分率前是“多或少”的意思：

单位“1”的量×（1分率）=分率对应量

2、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：

（1）方程：

根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：

分率对应量÷对应分率

=

单位“1”的量。

[来源:学科网]

知识讲解

【例题1】一台音响改进了功能，每台提价20％，现在售价是840元，提价多少元？

【例题2】一件衣服售价240元，现在按90％销售商家还能赚50元，这件衣服实际进价是多少元？

对点练习

1.一种商品，先提价10%，再降价10%，售价与原价相等。（

）（判断对错）

2.果园里有桃树和梨树共440棵，其中梨树的棵树比桃树多20％，果园里桃树有几棵？

3.某县去年造林160公顷，今年造林200公顷。去年的造林面积是今年的几分之几？

百分位数的求法高中数学范文篇3

一、学生基本情况

本班现有学生29人，其中男生17人，女生12人。从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，能按时完成作业，上课能积极思考问题。对数学学科有较浓厚的学习兴趣，有一定的分析问题，解决问题的能力。

二、教学内容：

这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。

三、教材变化：

分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。

位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。

分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。把“比”的内容单设一单元。增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。

比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。教学内容基本无变化。

圆：与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。增加“利用圆设计图案”的内容。增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。“扇形”由选学内容变为正式教学内容。

百分数（一）：与实验教材的主要区别，把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。增加用单位“1”解决的实际问题。

扇形统计图：与实验教材的主要区别，增加根据选择合适统计图的内容。

数学广角——数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。

四、教材分析和建议

本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现实验教材中的风格与特点。它仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。

1.改进分数乘、除法、比的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。

（1）不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算意义。

（2）通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起，在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。

（3）借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。对分数乘、除法计算方法的探索与理解，历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点，设计了涂色、折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形结合的策略加以突破。

2.单独安排安排“比”的单元，教学比的意义、性质和应用。把“比”放在分数除法后教学，主要出于两点考虑：第一，比和分数有密切的联系，两个整数相除（除数不等于0）可以用分数表示它们的商，也可以说成两个数的比，两个数的比也可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系，可以加深学生对分数的意义的理解和对比的认识，还可以提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二，提早教学比的概念，可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打好基础。例如，学生有了比的概念，就容易理解百分数为什么还可以叫做百分比。在这里有关比的应用，只教学按比例分配的问题，比例尺则放在“比例的应用”中教学。

3.有关百分数的教学内容比较多，教材仍单独设一个单元对百分数进行教学。有关百分数的计算，通常是化成分数和小数来算；解决含有百分数的实际问题在解题思路和方法上与解决分数问题基本相同。因此，教材只对求百分率的问题适当举例加以教学，然后加强百分数实际应用方面的教学。紧密结合生活实例，引导学生理解百分数的意义以及利用百分数解决实际问题。

4.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。“位置与方向”注意联系学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索新知，发展空间观念。以问题为载体，鼓励学生通过自主探究、合作交流，克服教学重难点，初步建立坐标观念。“圆”单元教学时，引导学生动手操作、自主探索圆的特征。注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。

5.加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。在教材的具体编排上，一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解扇形统计图的特点和作用。二是注意挖掘生活中的数学素材，凸现统计的实用价值。教学时结合生活中的统计实例进行，使学生充分感受统计的现实价值。使学生通过比较，认识各种统计图的适用性和局限性。

6.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。数学广角单元，使学生经历发现模式、应用模式的探究过程。充分利用数与形的对应与比较，培养学生利用图形解决数的问题的意识和能力，使学生感受数学的魅力与美感。

7.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

本册实验教材安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。

（1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，在“比的应用”单元里,通过“你知道吗？”介绍的“黄金比”的知识和以“黄金比”设计的艺术品、建筑物等；数学广角“数与形”，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。

（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。如安排了多个“你知道吗？”“生活中的数学”和“阅读资料”。

（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，探究圆的周长时，让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长的数值，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系，得到圆的周长的计算公式。同样，圆的面积计算公式的推出，让学生小组合作，通过动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。又如“数和形”的教学，教材先安排了数据较简单的问题，让学生自己探索解决这类问题并找到规律，利用数形结合的思想和规律解决复杂问题。让学生有更多的机会进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。

五、教学措施

1、充分利用电子白板及网络资源等现代化教学手段，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。

2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生由学会向会学转变，由要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。

3、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。

4、抓好单元检测，把好单元教学关。

5、加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，作业做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。

六、教学目标：

1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用数形结合的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

七、教学重难点

教学重点：

1.分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。

2.促进学生空间观念的发展，初步培养数学思想和解决问题的方法。

教学难点：

1.理解分数乘法的意义，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算；

2.使学生理解分数乘、除法、百分数应用题中的数量关系，会灵活解决问题。

3.通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，体会极限思想。

八、教学进度

教学进度

周次

起止时间

教学内容

执行情况

一

9月1日至5日

分数乘法

二

9月8日至12日

分数乘法

三

9月15日至19日

位置与方向

四

9月22日至26日

分数除法

五

9月29日至10月3日

国庆放假

六

10月6日至10日

分数除法

七

10月13日至17日

比

八

10月20日至24日

圆

九

10月27日至31日

圆、确定起跑线

十

11月3日至7日

期中复习考试

十一

11月10日至14日

百分数

十二

11月17日至21日

百分数

十三

11月24日至28日

百分数

十四

12月1日至5日

用百分数解决问题

十五

12月8日至12日

扇形统计图

十六

12月15日至19日

节约用水

十七

12月22日至26日

数学广角---数与形

十八

12月29日至1月2日

总复习

十九

1月5日至9日

期末复习

二十