数字化学习的概念(6篇)

数字化学习的概念篇1

一、理解、掌握内涵和外延，明晰概念的本质特征

概念的内涵是指概念所反映的对象的本质属性，它是这类事物与其他事物区别开来的标志。小学生理解和掌握概念往往把非本质的特征当作本质的特征，如：“只有水平放置的平行四边形才叫平行四边形”，如果斜着放，有的学生就辨认不出来。因此，教学时要注重变式教学，让学生从各个侧面来掌握概念的内涵。

概念的外延是具有概念所反映的本质属性的一切事物。由于概念的外延的增加或缩小都可能引起概念的变化，产生新的概念。一般地说，在一个概念的前面冠以一个词或词素来修饰，就可以使原来概念的内涵得到加深，从而形成一个新的概念。例如：“约数”这个概念，“添上几个数公有的”这一特性，就引出“公约数”的概念，如果再添上“其中最大的一个”的限制，又可以引出“最大公约数”的概念。但无论是“约数”还是“公约数”或是“最大公约数”都是指某个（或几个）数的约数，约数的本质属性没有改变（只有增加）。因此，只要弄清这些概念的外延，就可以避免造成混淆。又如：“质数”与“互质数”在字眼上只相差一个“互”字，但他们的定义是完全不同的，一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（也叫做素数）；公约数只有1的两个数，叫做互质数。有的学生只从概念本身的文字看，以为“互质数”是“质数”前面添了一个“互”字（其实是“数”的前面添上两个字）。所以，片面地理解为互质的两个数应该都是质数，把互质数与质数混淆起来，就是不恰当地缩小了互质数的外延。因此，只要认清“质数”的外延：一个数只有“1”和本身两个约数；“互质数”的外延：几个数，只有公约数1。这样就可以明确了这两个概念，消除了混淆。

在小学数学教材中有许多概念的外延其中一部分是互相重合的，如果在教学时不注意各个概念的外延，就很容易造成混淆。如：教学的时候，根据一个数能否被2整除来判断是奇数还是偶数的；根据一个数的约数的个数来判断是质数和合数的。偶数和合数，奇数和质数，均属于交叉关系的概念，即它们的外延有一部分是重合的，但是由于绝大部分的偶数都是合数，绝大部分的质数都是奇数。这样学生就很容易将这两对不同的概念混淆起来，教学中教师要让学生通过分析、比较、综合、抽象、概括等方法，加深对事物本质和规律的理解。例如，在《倍数与因数的复习》教学中，可以设计如下练习：你们想知道老师家的电话号码吗？（生：想。）不过我给每个数字都设置了密码，请大家来破译。

出示电话号码的密码为：ABCDEFGH.

（2）A：是偶数也是质数。

（4）B：最小的合数。

（8）C：最小质数的4倍。

（5）D：5和10的最大公因数。

（9）E：是10以内的奇数也是合数。

（5）F：5的最大因数。

（8）G：2和8的最小公倍数。

（1）H：既不是质数也不是合数。

让学生自由破解，最后得出结果：出示电话号码为24859581。这个练地激发了学生的学习兴趣。这样通过变换叙述的语言、不同的角度、对有联系的概念进行对比等方法，帮助学生准确地掌握概念的内涵与外延，深化概念的本质属性。

概念的分类是明确概念的外延的逻辑方法，即根据外延不同把同属概念分成不同的种类。概念分类的规则：（1）所分的各个数必须互不相容。（2）所分的各类和必须等于原来的属。（3）必须按照同一个标准分类。例如：分类三角形时，如果没有按照同一个标准来分，就可能出现把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形五种的错误。这就违反了概念分类的规则。

二、充分利用韦恩图，明了概念的从属关系

在小学数学教材中，有许多属于从属关系的概念，大概念反映的是共性，小概念反映的是个性。可是，有相当部分的学生只看到紧密联系的共同点，把本是从属关系的两个概念所反映的对象，看作是完全重合的，就把这样的两个概念完全等同起来。为使学生减少甚至完全杜绝这方面的概念混淆，在教学时可以用韦恩图表示出两个概念内涵的从属关系，讲清楚大概念的内涵和小概念内涵的从属关系。例如：正方形本是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。如果在教学时没有讲清楚它们各个图形的内涵以及紧密的联系就很容易产生这是三种毫无联系的图形的认识。甚至影响到今后长方体与正方体概念的学习。所以在教学正方形、长方形、平行四边形时，可以采用下面韦恩图进行说明（见图1），这样学生就很清楚地看出：正方形是特殊的长方形，长方形又是特殊的平行四边形。又如：在教学“整除”时，除了用具体的事例进行对比，说明“整除”与“除尽”的不同外，还可以用下面的韦恩图进行补充说明紧密的联系与从属关系（见图2）。这样学生就很容易看出：“整除”仅是“除尽”的一种特例，它们之间是从属关系。再如：非0的自然数，可分为奇数和偶数，可用韦恩图表示（见图3）；又可分为质数、合数和1，又可用韦恩图表示（见图4）；把韦恩图（图3）和韦恩图（图4）进行合并，产生新的韦恩图（见图5）。这样学生就能很直观看出：2是偶数也是质数但不是合数，1是奇数但不是合数也不是质数。就不会把“偶数”都当作“合数”，把“奇数”都当作“质数”。

三、建构数学问题串，实现概念的系统化和结构化

数字化学习的概念篇2

关键词：初中数学；概念教学；有效性；策略

在初中数学教学中，能力训练一直以来就被放在一个重要的位置，与之相随的是数学概念的认知和传授。数学概念之所以占有如此重要的地位，就是因为它在学生进行分析、研究和解决数学问题的过程中起着指导性的作用，但是在实际教学中，多数教师比较注重对数学解题方法等的讲解，在数学概念教学中强调让学生死记硬背。这与《义务教育数学课程标准》中教师要关注概念的实际背景与形成过程的要求是相悖的，在数学课堂上如何有效地进行概念教学，直接影响着教学效果的提高。接下来从几个方面浅谈一下提高初中数学概念教学有效性的策略。

一、在数学教学中注重概念的有效引入

1.创设情境，引入数学概念

在数学教学中，如果教师能够合理地利用情境教学，有助于学生对抽象的数学概念的理解，能够调动学习的积极性，培养学生学习数学的兴趣，增强学生的参与意识，从而优化教学过程，提高数学概念教学的有效性。《义务教育数学课程标准》指出，在教学时，应体现数学概念教学的问题情境，从学生实际出发，引导学生观察、思考，自己感受概念的本质属性。如，在“数轴”概念的教学中可以创设问题情境进行引入，怎样用数来表示温度上升5度和温度下降5度，怎样用数表示收入500元和支出500元等这些相反的量呢？引出正负数的概念，进而追问学生是否还有更简单的方法来表示，可以引出图示法，启发学生用直线上的点表示数，从而引出“数轴”的概念。这种引入方式符合学生的认知规律，能给学生留下深刻的印象，能够提高初中数学概念教学的有效性。

2.类比引入概念

任何数学概念都有与之相关的邻近概念，因此，在教学中要以学生已经掌握的知识为基础，从学生的邻近概念出发，引导学生探究新旧概念之间的区别和联系。这样不但有助于学生掌握概念之间的相互联系，还有利于提高学生对数学理论整体性与严密性的把握。比如，在讲“分式的基本性质的引入”时，可以通过具体例子引导学生回忆以前小学中分数的基本性质，再用类比的方法引入。这样的引入不仅复习了旧知识，同时更易于新知识的理解和掌握。

3.从生活实际出发引入概念

比如，在讲“梯形的概念”时可以从学生的生活实际入手，引入梯形的实例――梯子，或堤坝的横截面图，再在黑板上画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识，这样一来学生容易理解，从概念的现实原理引入新的概念，学生掌握起来也更加轻松，数学教学也体现了新课标精神。学习生活中的数学，使数学知识生活化，贴近学生生活，便于学生理解接受。

二、在数学教学中认真剖析概念，注重概念的形成过程

1.从数学概念中的关键词入手进行剖析

数学概念严谨、简练、准确。教师要特别注意数学用语的准确性，要用生动、形象的语言讲清概念的每一个字、每个句子、每个符号的意义，特别是关键处的字、句，这是引导学生掌握概念、运用概念的前提，还培养了学生思维的准确性。比如，对于相反数的概念“只有符号不同的两个数，称为互为相反数”，学生往往忽视“只有”两字，而缺少这关键的“只有”，概念就完全错了。在教学中必须强调，并与学生仔细分析这两个字的含义，加深学生对概念的理解，对“同类项就是含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项”这一概念讲解时，应着重于“相同”这一关键词的分析。

2.从新旧概念的衔接处入手学习概念

在数学概念教学中，教师要采用多种形式引导学生复习巩固已学概念。从新旧概念知识的衔接处入手学习概念，可以让学生对数学相关概念有一个整体化的认知，构建完整的概念知识体系，这样不仅有利于增强学生对概念的长久记忆，还能使学生灵活地运用数学概念。比如，在讲“分式的约分”一课时，它的重点就是要找到分子分母的公因式，而公因式涉及已学概念中因式分解的内容，所以，这时教师就可以适当地对因式分解进行复习。只有这样才能更好地把新旧概念进行衔接，达到温故而知新的教学目的。

3.从数学概念的相似处入手学习概念

没有比较就没有鉴别。用对比方法找出容易混淆的概念的异同点，有利于学生区分概念，获取准确的知识。数学概念一般都是从正面阐述，有些学生只从字面上理解，以为自己掌握了概念的本质，但是一碰到具体的数学问题却做不出正确的判断。因此，在数学教学过程中，一定要在学生正面认识理解概念的基础上，针对一些概念中的关键性的字眼进行比较。比如，学完单项式、整式的概念后，可以让学生自己写出一些代数式，并指出哪些是单项式，哪些是多项式。仔细观察后并说明单项式与多项式的联系和区别。

三、在数学教学中注重概念的有效运用和巩固

1.概念的表述要准确

数学概念具有严密性、准确性的特点，因此，在学生掌握概念之后，教师要引导学生正确地表述概念，抓住概念的关键词，用自己的语言表述出来，学生刚接触到抽象的概念，往往会出现表述不准确的现象，教师要针对学生的表述进行纠正，让学生准确地理解概念，表述概念，提高概念教学的有效性。

2.要注重概念的归纳、总结

在数学教学中要注重概念的归纳、总结，必要时可编成顺口溜，便于学生理解记忆，比如，在讲“直线、射线与线段”时，在学生理解掌握概念的基础上，教师可以做如下归纳、总结，根据直线、射线与线段的特点编成顺口溜，加深学生对概念的理解掌握，提高概念教学的有效性。

直线射线与线段，形状相似有关联。

直线长短不确定，可向两方无限延。

射线仅有一端点，反向延长成直线。

线段定长两端点，双向延伸变直线。

两点定线是共性，组成图形最常见。

3.要注重概念的观察、阅读

在数学概念的教学中，特别是在具体概念讲解时要让学生注重观察，抓住概念要点，强化阅读，加深学生印象。“书读百遍，其义自见”，在多读中，学生能够逐步加深对概念的理解、消化和吸收，进而达到熟练运用概念的目的。

4.对数学概念要及时练习、巩固

在数学教学中经常发现这样的现象，许多学生概念背得滚瓜烂熟，可是一遇到概念填空就无从下手，主要原因是学生缺乏练习、巩固。针对这种情况，教师可以设置一些习题让学生练习，及时地巩固所学概念知识，培养学生运用概念的能力，确保概念教学的有效性。比如，平行四边形的判定定理就可以以不同的练习方式出现，检查学生概念的掌握情况，可以填空，可以判断，可以单项选择和多项选择等方式，培养学生运用概念的能力，从而提高数学概念教学的有效性。

综上所述，要想提高数学教学效率，提高学生的数学成绩，必须打好概念教学这个根基。在概念教学时，教师要尊重学生的心理和认知特点，选择学生易接受、易理解的方式进行教学，并尽量丰富概念教学的形式，注重概念引入的趣味性，注重概念的形成过程，注重学生对概念的巩固。只有坚持这种渐进式的概念教学方法，才能显著提高概念教学的有效性。因此，教师要不断地探索并优化概念教学的方法，让学生更轻松地掌握概念，更轻松地学习数学。

参考文献：

[1]沈艳华.新课改下初中数学概念教学的几点思考[J].数学大世界：教师适用，2012（08）.

[2]李兵，王静.初中数学概念教学策略的探究[J].学周刊，2011（16）.

数字化学习的概念篇3

【关键词】高中数学概念性教学

【中图分类号】G633.6【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）07-0152-01

高中数学概念性教学是伴随社会发展不断引进现代教学中的，高中的数学教学要注意概念教学的引入，新教学的理念也逐渐引导着高中数学教师教学的基础观点。我是数学教师，在高中的数学课堂中，应该引入概念性教学。创设一些真实问题的情境，创造一种比较生动的学习氛围，我希望在课堂上创造出的学习氛围能够真实的挖掘学生对于数学问题的探索，并且通过数学的学习开发自己的创新潜能。这种氛围能使学生们和教师之间达到一种互动的关系。

一、以数学的故事引入数学的概念教学

学生们都比较喜欢历史故事，对于故事会追根寻底，兴趣很高。因而在高中数学的新课讲述中，可以结合一些相关的内容，引入相关的数学史的故事，引入数学家的轶事，讲述生动的典故，往往能激发学生的兴趣。

在1896年，挪威的生物学家理解并揭示了一个谜团。这个谜团是关于函数的概念的，有趣的一个“绕圈子”问题。在水都威尼斯，有个广场叫马尔克，其中的一端有一座教堂宽82米，前面是一片开阔地，但是这块地时常的吸引四方的游人到这里做一个游戏，人们把眼睛遮上，从广场的一边走向另一边，看谁能到教堂的正前面，路程很短，只有175米，但没一名游客能做到，他们都走的是弧线或是左右偏斜。

挪威的生物学家分析这个问题说：这是由于个人的自身问题作怪。由于个人的习惯不同，每个人的步子都不同，腿伸出的步子长短不同，微不足道的尺寸，正是这一段步差x，导致人们会走出一个半径为y的大圆圈，假设某个人两脚的踏线之间会相隔0.1米，平均步长则为0.7米，在人打圈的时候，圆圈半径为y步差为x可以假设为下面的关系：y=0.14/x（0

二、给以实际的问题引入数学性的概念教学

高中数学学习，就立体几何来说，数学的概念所反映出数学的对象是数量的关系，把握好空间的形式方面所出现的本质属性，该部分内容是出于数学的概念具有定期的检验直观特性，若是把数学的概念的空间可以作为形式能够直观化，就会容易让学生接受并认识到立体几何，我们可以适度的活跃学生的形象思维以及空间自我的想象能力。如，教学直线和平面的垂直在定义前，可以创设几个实际的问题：

①室内的直立的墙角线与地面位置的关系可以解释为？

②在阳光之下，旗杆和其地面的影子所形成的角度是？随时间变化，影子位置会发生变化，在移动之后我们可以考虑旗杆与影子之间所成的角度。

三、教学中利用学生对于求知的欲望以及天生的创新精神，引入概念教学

在所有的教学工作中，我们需要通过设置一些疑问和创设的悬念，来形成知识的冲突，学生会在概念型教学之中让学生们产生出强烈提出问题的意识以及求知欲。如，在《棱锥》的第一课之时，在教学过程中设计出这样的情境：可以使用多媒体教学辅助，学生们可以游客的身份，顺便欣赏埃及的金字塔图片。可以更进一步的激起学生学习的兴趣，和好奇，引入金字塔的“神力”。学者们曾经做过一个有趣的实验，把一瓶牛奶分别装入两个杯子，其中一份放在金字塔的模型内，另一杯放外面，两天过后，模型里的牛奶像奶酪一样干，未变质，而另一杯却变质。研究人后来改变实验的方法，把金字塔的模型再缩小，很多的模型并排放在桌子上，后把实验的内容搁在模型顶部，再进行观察。若是酒放进去是一瓶酒，8小时之后味道会变甜，更清香。若是把烟卷放上面，1小时后香烟抽起来更芬芳。最后用橘子汁来做实验，3小个小时会发生变化，5小时橘子汁就会脱酸变为香甜，72小时橘子汁分成较明显的3层，下层有沉淀物，中层则显示出半透明，上层透明。这样我们就能发现金字塔会有一种力，可这力从哪儿来的呢？学生们都会议论纷纷，我们可以把现有知识与金字塔的知识结合，顺利地引入研究课程的内容：棱锥。

概念教学在高中的数学教学中是比较重要的环节，因而若是能正确的理解概念是学好高中数学的基础。很多学生的数学概念不清会导致解数学题时出现一些错误，尤其是在对于数学活动的思维中会遇到不同的障碍。

参考文献：

[1]姜辉.以板书促进数学概念教学[J].河南教育学院学报(自然科学版),2009,(01)

数字化学习的概念篇4

一、PCK研究的意义

PCK是PedagogicalContentKnowledge的缩写，即学科教学知识.PCK这一概念出现于1986年美国舒尔曼教授在《教育研究者》上发表的研究报告中，主要研究分析美国斯坦福大学一些职前教师的学科知识水平和教学方式之间的关系.在研究报告中，舒尔曼教授把PedagogicalContentKnowledge定义为教师个人的教学经验、学科知识内容及教育学学科的特殊结合.教师需具有所教授学科的概念原理知识，以及把专业的学科知识转化为学生易于理解学习的知识.为了实现学科知识转变为教学内容，舒尔曼教授开展了教师知识发展的探讨，把教师所拥有的知识分成学科内容、学科教学与课程方面的知识.随着对于学科知识问题探讨的深入，关于学科知识概念的理解越来越明确.学习的主体是学生自身，教师只是在学生对学习内容理解的前提下，选择合适有效的教学方法，促使学生能够在特定的学习环境下有效地理解学习，并且提高教师本身的教学认知水平.可见，PCK是将教师自身的教学经验、学科专业知识和教育学的内容进行特殊的整合，可以明确区别出什么是学科专家和什么是教师.

二、数学概念和数学概念教学

1.数学概念概念是客观存在事物的基本内容和思维形态的反映.数学概念就是真实世界的三维形态和数量关系基本特征的反映.

2.数学概念教学数学概念的教学在于把原本文字化的东西形象地表达出来，让学生更易于理解和学习.教师需要依据学生目前的知识水平为前提，适合学生的思维发展和心理发育，指导学生规划合理的学习计划，让学生可以感受到学习的乐趣，在数学学习上更加长远的发展.数学概念教学现在备受关注，实现数学概念教学实践的系统化，有利于提升教师的教学能力，也有利于培养学生的学习兴趣.例如，在讲数轴时，教师可以用温度计来表示数轴，让学生深刻地认识数轴，明白数轴的含义，并且让学生会用数轴来表示有理数.

三、数学难点概念教学的研究数学概念教学的目标是:准确说明概念的本质和外延，使学生能够深刻理解并灵活地掌握运用学习的概念.学生能否准确理解数学难点概念是学好数学的重点，教师需要把数学概念讲准确清楚，让学生明白概念的意思及能够运用概念去解决问题，这才算真正学会了数学概念.

1.对概念进行深入分析数学概念有时候需要纯文字性的描述，有时候会用公式、符号及数字来表示，难以理解，对于这类概念，教师需要紧扣概念中的关键字进行详细分析，把每一个词语、公式符号的意思都揭示出来，让学生从概念的根本去理解并掌握.例如，在讲正比例函数的表达式时，只能归纳为y=kx(k0)，而不能归纳为yx=k(k0)，因为这样正比例函数的自变量的取值范围缩小了，所以教师在分析难点概念时要精准深入地讲解，使学生能够深刻地记忆概念的特点.

数字化学习的概念篇5

一、明确教材内容和知识的深化。

七年级数学教学中，内容与小学教学内容联系特别密切的是有理数、整（分）式和一元一次方程内容，有理数的概念和运算是在小学的自然数、零、分数和小数的基础上发展扩充而来的，建立了有理数的概念后，性质符号进入教学，从算术数扩展到理数，是数的概念的深化，是认识的一次飞跃。用字母表示数显示了代数的优越性，从小学的具体数字到文字表达再到七年级的代数式，充分显示了代数式简明、普遍的优越性，体现了数学知识发展的循序渐进规律。方程问题从小学开始接触，中学不断深化。作为方程基础的一元一次方程，在小学已有初步认识，初中主要是对其解法作进一步的研究和归纳。

二、搞好教法衔接，提高思维能力。

因为小学与初中知识的深广度不同，教师教学的方法也不一样，为了使学生能顺利地适应初中学习的转变，教法的衔接与过渡都很重要。因此，在教学中应以精讲巧练为主。辅之以直观教学，注意有计划地逐步改变教法，使学生从形象思维向抽象思维过渡。

讲、导、议、练交叉结合。七年级新生大都喜欢发表自己的意见，我们把这种既能活跃课堂气氛，又能促进学生思维的议论运用在课堂教学中，设计一些有梯度的练习，通过提问学生及请他们上黑板板书，让各层次的学生有机会表现自己，品尝成功的喜悦，从而大大增强学生学习的自信心。还要注意多提一些具有启发性，且让学生“跳一跳”才能“够”得到的问题，激活学生思维，使学生学活知识，提高能力。

注意基本概念、性质和法则的教学。把着眼点放在思维能力的培养上，在小学阶段，学生习惯于依运算法则和性质列式计算，而对紧扣概念、法则和性质去思考解决问题的方法尚未形成。在七年级讲新概念、性质和法则时，注意实例、文字叙述和字母表示三者有机结合，逐步引导他们以实例归纳概括，从文字叙述向字母表示转化，并指导他们紧扣概念思考问题。如讲绝对值的意义时，可通过实例发现规律，并从文字叙述向字母表达转化，使学生比较顺利地掌握这一教学难点和重点。

三、通过四步读法培养学生良好的学习习惯。

在初中数学应用题教学中，最关键的就是指导学生阅读题目并对问题进行分析。初中数学应用题一般是以市场经济或日常生活等问题为背景的，其知识点有时就是列一元一次方程解应用题，如果理解了题意，并不难。但是许多学生往往因误解题意而得出错误的答案或者因根本无法理解题意而思路混乱，无从下手。根据心理学所划分的认知过程的四个阶段：感知、理解、巩固、应用，我们也可将应用题的学习分为：预读、通读、析读、解读这四个与心理认知相吻合的步骤。预读就是要求学生快速浏览，并快速确定哪些背景材料或情境与解题无关，可及时删除减少干扰。通读就是要求学生注意有关解决问题的信息，如有几个已知的量、几个未知量、题中各个数据分别代表哪一种量，量与量之间的关系，等等，从而理清数量和思路，使学习有明确的方向性。析读是解应用题的最关键的一步，要求心、眼、手、脑并用，在这个过程中学生可结合列表、图示等来辅助分析各个数量，找出数量关系或等量关系从而列出算式或方程。解读就是检验与完善阶段，要求学生检查列式和计算过程，把解题的过程在头脑里重复一遍，对解题方法进行归纳整理反思，做到进一步提升。四步阅读法的运用可让学生养成细心、耐心、注意力集中等良好的学习习惯，让学生的学习变得更加容易。

四、加强基础知识教学，培养学生的能力。

知识与能力是相辅相成的，培养学生的能力离不开“双基”，在进行基础知识教学与基本技能的训练中，又必须着眼于能力的培养，这样更有助于学生对基础知识的理解与掌握。在教学中，可以从如下几方面入手培养学生的能力。

1.通过概念引入定义，培养学生观察、分析能力和抽象及概括能力。

2.对于易于混淆或相近的概念，运用对比的方法研究它们之间的区别和联系，从而培养学生类比分析能力。

3.紧扣概念中每个字词句的作用，培养学生描述概念的精确数学语言，以及逻辑表达能力。

数字化学习的概念篇6

数学概念是数学基础知识的重要组成部分，性质、公式、法则等都是根据概念为基础引导出来的。所以，正确理解并掌握数学概念是学生学习数学基础知识的关键，是提高计算能力、培养初步的逻辑思维能力和初步空间能力的前提。为此，教师应把数学概念置于教学中的突出位置。但是数学概念对小学生来讲具有认知的抽象性。所以在教学中一定要遵循小学生的认知规律，从已知到未知，从特殊到一般，从感性到理性的规律，必须重视思维过程。

1.引入概念自然化

数学概念引入自然，有利于小学生对概念的认识和理解，所以教师在教学中要注意根据不同的概念选用不同的引入途径。鉴于数学概念具有高度的抽象性，因此对一些概念，可以采用实物、教具、学具或实际具体事例直观形象地引入，如"0"、"体积"、"容积"等。对内在联系比较紧密的一些概念，可以采取联系旧概念引入新概念。如从"整除"这一概念出发，逐步引入偶数、奇数、倍数、因数等一系列的新概念。还可以通过计算，引入新概念。如通过计算"园的周长总是直径的3倍多一点"，"两个比的比值相等"等，引入圆周率和比例的概念。

2.引入概念本质化

数学概念的引入不仅要初步的感知概念，形成表象，理解概念；还要引导学生发现和抓住概念的本质属性，揭示概念的本质。例如学习"循环小数"时，要求学生用竖式计算10÷3、20÷11。当学生发现除不尽不愿意继续除下去时，教师借此机会引导学生结合10÷3的竖式说出：3除10商3余1，添0继续除，十分位上又商3余1，再添0继续除，百分位上又商3余1，……。教师随时用彩色粉笔把先后出现的余数1依次标出，重点强调余数1重复出现，继续除下去，商也还会是3。为验证这一判断，再继续除下去，以证实余数总是1，商也总是3，小数部分的位数是无限的。然后用同样的方法启发学生结合20÷11的竖式，找出余数和商的变化规律，对循环小数形成表象。紧接着引导学生找出10÷3=0.33333……，20÷11=1.8181……，引导学生寻找两个商的特点：小数部分都是从第一位起，分别有一个数字"3"和两个数字"81"依次不断的重复出现，对循环小数作第一次归纳。在此基础上，在引导学生观察70.7÷33的竖式，弄清余数重复14，继续除下去，商的小数部分是从第二位起"42"两个数字也依次不断的重复出现。从而对循环小数作以完整的概括，即"一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫循环小数。像前面的0.33333……，1.8181……和1.14242……等，都是循环小数。循环小数的位数是无限的，它是一种特殊的无限小数。从而完成从形象思维到抽象思维揭示循环小数的本质属性的概念引入。

3.巩固概念多样化

小数生对抽象概念的理解和掌握是要有一个过程的。引入概念后，还需采用多种形式对概念进行加固和深化。对一些几何图形概念的巩固，要注意图形位置和形状的变化，进行"变式"练习。例如学生初步认识长方形和正方形后，可通过辨认方格本中哪些是长方形，哪些是正方形的练习，加深其对长方形与正方形概念的认识。对容易混淆的一些概念，可采用对比的方法进行辨析，弄清它们之间的区别与联系。例如"除尽"在整数除法里与"整除"的意思相同。当除的范围扩充到小数后，除尽的概念也随之变化，它不仅包括整除的情况，而且包括一切商是有限小数的情况。如6÷4=1.5，我们只能说8能被5除尽，而不能说8能被5整除。还可以设计针对性练习，巩固深化起概念。初步建立"倒数"概念后，让学生说说3和1/3，3和1/4，哪组的两个数互为倒数？为什么？使抽象的概念同具体数量关系联系起来。由于概念是相互联系的，当学生掌握一定数量的概念后，应引导学生沟通某些概念之间的内在联系，例如学习完梯形之后，可以从四边形，平行四边形、梯形、长方形、正方形、等腰梯形、直角梯形等进行归纳整理，把新概念纳入到有关旧概念中去，使其系统化，建立起新的认知网络，形成良好的认知结构。

4.加强巩固，让学生在练习中理解概念

"使学生初步学会运用所学的数学知识！解决此简单的实际问题"，是《数学课程标准》赋予新时期小学数学教师的任务。为此，教学中除了要重视数学概念的形成和获得外，还要加强数学概念的运用训练，以增强学生的实践意识，同时通过运用，让学生更进一步地理解概念。

4.1在课堂练习中理解概念。在实际教学中，往往遇到学生会熟练地背出概念内容，但不能灵活运用的情况。为此，教师要精心设计课堂练习，练习中让学生到"陷阱"里跑一趟，为的是让学生"吃一，长一智"。