问题导向式教学概念(6篇)

问题导向式教学概念篇1

[案例描述]在“向量的概念及表示”这一课的教学中，为了让学生了解向量的数与形的双重属性，同时又明白向量的形与平面几何的不同点，笔者力争从学生的研究中，引领学生生成问题、探究解决问题，形成概念、理解概念、运用概念.

教学片断：学生请将课本打开，根据屏幕上的提示，通过自学，解决以下问题：

（大约3、4分钟时间）

老师说：“看完了吗？好，谁来回答第一个问题？”（让学生回答）

老师说：“以上我们通过自学，对向量的有关概念有了初步的了解.我们看到，课本从模的角度定义了特殊向量——单位向量.单位向量有什么特殊之处？”学生1：“不一定相等.两个单位向量只是模相等，而方向未必相同！”老师说：“很好！对单位向量还有什么想法吗？”学生2：“单位向量有无数个，在平面直角坐标系内，如果将所有单位向量起点移到原点，我在考虑它们终点的轨迹是什么图形？”老师说：“嗯，不错的问题，谁来回答一下？”学生3：“单位圆.”

因为向量与直线都有平行说法，引导学生，寻找它们的区别.老师说：“学生，向量具有数与形的双重属性，在向量与直线中都有平行这一概念，那么它们有什么不同？”大概过了两分钟左右，学生4：“我发现了，向量平行包括共线，而直线平行不包括共线.”老师及时表扬了那位学生，接着说：“既然它们都有平行一说，大家能不能在挖掘一些问题出来呢？”学生5说：“在几何中，如果直线a∥b，b∥ca∥c，即平行具有传递性，那么类比到向量中，若向量a∥b，b∥c，则a∥c是否仍然成立？”学生6：“由于零向量与任一向量都平行，所以若向量b是零向量，则不能推出a∥c.也就是说由零向量的特殊性决定不成立.”“很好，0是一个特殊的向量，在思考问题时要注意关于0的一些特殊的规定.”老师接着问：“平行的传递性不成立了，大家再考虑一下，还有没有什么以前成立的一些结论在向量中不成立了？”学生7：“我在想这样一个问题，在实数中，如果a≠b，则a>b或ab或a

[课后反思]在设计教学时，带着“基于问题生成的概念课堂教学”的想法进行了探索与研究，在摸索着这样一种教学模式，即让学生带着问题通过多次自己阅读课本、生生间合作阅读课本，生成问题、解决问题，逐步实现数学概念的掌握.

1.设置问题，引导学生主动探究

美国现代心理学家布鲁纳说：“知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获取过程的主动参与者.”波利亚也认为：“学习任何东西的最好途径是自己去发现，为了有效的学习，学生应当在给定的条件下，尽量多地自己去发现要学习的材料.”让学生经历一个真实的学习过程，真正体现从不懂到懂、不会到会的过程.所以一开始，笔者设计了一组问题，引导学生主动探究，在设计时，考虑到一切探究活动，都只能建立在学生已有的知识基础上，从学生原有的知识领域出发来探究未知的世界.

2.感悟问题，促进学生生成新问题

问题导向式教学概念篇2

【关键词】数学概念；概念数学；优化策略

新一轮课程改革的核心理念强调“重视科学教育，全面提高学生的科学素养”.科学概念是组成科学知识的基本单元，也是科学素养的基本构成要素，对数学核心概念的正确表征是衡量科学素养的一个重要维度.数学概念是数学思维的细胞，是学生学习数学知识的基石，也是学生进行数学思维的逻辑起点，是高中数学基础知识的核心.因此，数学概念教学，是数学教学成功与否的一个重要标志，也应该成为老师教学的着眼点和落脚点.

一、高中数学概念教学现状

1.重解题，轻概念

一方面受应试教育的影响，许多教师仍然存在“重解题技巧教学，轻数学概念教学”的倾向，有的教师还刻意追求“概念教学的最小化和习题教学的最大化”；另一方面受课时安排及教学进度的影响.这样的结果导致学生在没能正确理解数学概念，无法形成能力的情况下匆忙去解题，使得学生只会模仿老师解决某些典型的题型和掌握某类特定的解法，一旦遇到新的背景、新的题目就束手无策，甚至导致教师和学生为了提高成绩陷入无底的题海之中.

2.重结论，轻过程

有的教师为完成教学任务，在概念的教学过程中往往把数学概念看作一个名词，对概念作解释，只重视对概念的记忆，而忽视概念的引入和形成过程.在引入概念时没有留给学生足够的空间让学生经历概念的产生、探究过程，没有真正理解和揭示概念的本质，这样很难体会其中所蕴含的数学思想方法和它们在后续学习中的作用，致使学生创造力低，缺乏可持续发展的后劲.

3.重讲授，轻探索

由于数学概念的单调、枯燥，教师不敢放手让学生自主探索，而是强行地将一些新的数学概念灌输给学生，仅注重教师教的过程，忽视学生学的过程，也没能通过大量实例分析揭露概念的本质，这样不能体现学生的学习主体性，严重影响了学生正确数学观念的形成，阻碍了学生的能力发展.

二、数学概念教学的有效策略

有效教学指教师遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果，从而实现教学目标，满足社会和个人的教育价值需求.它是一个动态发展的概念，其内涵一直随着教学价值观、教学理论基础以及教学方法变化而不断扩展、变化.本文结合教学实践介绍概念教学的几种策略.

1.创设生活情境，感知数学概念

概念的引出是进行概念教学的第一步，这一步走得如何，将影响学生对数学概念的学习.因此，在概念教学中，教师不应只简单地给出概念，而应加强对概念的引出，加深对新概念的印象，创设情境是解决这一问题的最好方法.

案例1在“算法语句”教学时的教学片片：

师：编一个程序，交换两个变量A和B的值，并输出交换后的值.

生1：输入A，输入B，然后A=B，B=A.

师：这样做行吗？大家再想想这样真的交换了A与B的值吗？

生2：不可以，这样输出的都是B或A的值.

师：这个问题就如同日常生活中的两瓶红、黑墨水，你想交换两者，可不可以直接把黑的倒到红的瓶里，再倒回来？

图1生2：不对，应先把其中一瓶倒入一个空瓶，再交换.

师：也就是说要借助空瓶才可实现交换，所以这里应

该引进一个变量T.首先把红墨水倒入空瓶T中，再把黑

墨水倒入原先装有红墨水的瓶中，最后把空瓶T中的红墨

水倒入原先装有黑墨水的瓶中（如图1所示，在黑板上画

出图1）.上述A与B的交换问题该如何抽象为数学符号

语言？

生众：T=A，A=B，B=T.（学生齐声说出了答案）

在教学片段中，教师从学生的生活经验和已有的认知水平出发，借助生活中倒墨水的情境自然引导学生引入变量T，实现了从经验性概念转变到理论性概念的过程.因此，教学情境的创设应处于学生思维水平的“最近发展区”，与学生已有的数学认知发展水平相适应，这样可以帮助学生有意义建构数学概念，也可提高学生的学习效率.

2.加强例证分析，类比数学概念

概念的形成，需要从大量典型、丰富的具体例子出发，学生经过自己的实践活动，去伪存真，从中分析、类比、猜想、联想、归纳、概括出一类相同事例的共同本质特征，从而理解和掌握概念.

案例2在“分类计数原理与分步计数原理”教学时的教学片段：

问题1：书架有三层，上面一层放6本不同的数学书，中间一层放5本不同的语文书，下面一层放3本不同的外语书.从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？

问题2：书架有三层，上面一层放6本不同的数学书，中间一层放5本不同的语文书，下面一层放3本不同的外语书.从书架上取数学书、语文书和外语书各1本，有多少种不同的取法？

师：以问题1和问题2为例说明解决问题的方式有哪些不同？

生1：这两个问题相同之处都是取书问题，但是取书的方式是不同的.

（他的回答引来同学们一阵笑声，认为他没说到点子上）

生2：在问题1中，只要在数学书、语文书和外语书这三类书中任取1本就可以了；而问题2却不同，它需要每一类书中都要取出1本才行.

生3：问题1中的取书是分类做的，而问题2中的取书是分步做的.

生4：这两个问题的最大区别就是，在问题1的三类方法中，每一类方法中的任何一种取法都可以将工作做完；而在问题2的三个步骤中，缺少任何一个步骤都不能将工作做完.

师：同学们说得很好！请同学们再谈一谈，这两类问题中的方法种数是怎么计算出来的？

生5：问题1用的是“加法”，而问题2用的是“乘法”.

生6：如果完成工作是分类进行的，那么就把每一类中的方法种数加起来；如果完成的工作是分步进行的，就把每一步中的方法种数乘起来，作为完成这项工作的种数.

师：通过对问题1和问题2的讨论，我们发现：完成一件事可以有两种方式，一种是分类去做，一种是分步去做.一般地，我们有（提出两个计数原理）：

（1）分类计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.

（2）分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.

在教学片段中，两个计数原理不是由教师直接给出的，而是在教师引导下，学生自己通过观察、比较、概括、抽象等思维活动，逐步概括得到的.这一过程与前人形成这个概念所经历的过程有某种一致性.这样进行概念教学不仅能使学生深刻理解概念，而且也能更好地培养思维能力.

3.创设自主探究，建构数学概念

建构主义的教学理论指出，概念教学重点并不在于概念本身，而在于建构概念的整个过程，更在于学生本人的思维构造.教师作为概念教学过程的引导者，要恰当地搭建探究平台，使学生通过主体探究，在新知识与各种知识建立联系的过程中获得新知，同时获得成功的心理体验，从而自主建构数学新概念.

案例3在“二项式定理”教学时的教学片段：

师：牛顿究竟是如何发现二项式定理的？1664年冬，22岁的牛顿在研读沃利斯博士的《无穷算术》时，引发了许多思考……

（1）（a+b）2=？（a+b）3=？（a+b）4=？

一般情形下，当n∈N*时，（a+b）n等于多少？不妨从（a+b）4入手，（a+b）4就是四个（a+b）相乘，（a+b）4=（a+b）（a+b）（a+b）（a+b）=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

（2）引导学生观察（a+b）2，（a+b）3的展开式，发现规律.

问题：请你观察（a+b）2的展开式并思考：①展开式中各种类型的项是如何得到的？②展开式中各项的系数是如何确定的？

（3）引导学生探索（a+b）4的展开式的项和系数的规律.

问题：①展开式中会有哪几种类型的项？②展开式中各项的系数是多少？

（启发学生用多项式乘法法则和两个计数原理和组合的知识分别解决这个问题）

（4）类比猜想，对二项式定理形成初步认识.

问题：你能将（a+b）3的展开式直接写成类似的形式吗？

（5）归纳猜想，进一步认识二项式定理.

问题：你能猜想（a+b）n的展开式吗？

（6）引导学生发现一般项.（暂不称通项）

提问：展开式中的哪一项具有一般性？

否则提问：展开式中的每一项a，b的指数各不相同，你能用一个式子表示它们吗？

（7）证明二项式定理.

说清楚两点即可：①展开式中会有哪几种类型的项？②展开式中各项的系数是多少？

（8）提出“二项式定理”的概念.

在教学片段中，教师为学生创设自主探索的教学环节，充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导和启发下的“再创造”过程，同时加深对数学概念的认识和理解，使学生学会用数学思维方式思考问题，进一步培养和提高学生的探究能力和创造能力.

4.运用先行组织者，同化数学概念

概念的同化是指学习者知识的习得和建构，主要依赖认知结构中原有的适当观念，去影响和促进新的理解、掌握，沟通新、旧知识的互相联系，形成新的认知结构系统.美国著名教育心理学家奥苏贝尔倡导的有意义学习必须以学习者原有认知结构为基础，为促成有意义学习，他提出了“先行组织者”教学策略.其核心思想是在学生学习新知识前呈现给他们一些引导性材料，这些引导性材料与所学新知识之间能够建立实质性联系.其主要目的是在学生“已经知晓”的与“需要知晓”的知识之间架设桥梁.

案例4在“对数”教学时的教学片段：

由于对数是借助于指数式ab=N（a>0，且a≠1）来定义的，因此，在学习对数概念之前，应系统复习指数知识.可以说，指数知识是学习对数概念的第一个“引导性材料”.

为减少学生对logaN进行工作记忆的负荷，可以在学习对数概念之前，说明符号log是一个整体，不能分开去看，并介绍logaN的读法.可以说，对符号log的提前说明是学习对数概念的第二个“引导性材料”.

提出问题1：已知2b=5，求b=？可以直接给学生讲，这个b用以前学过的知识是无法求出来的.苏格兰数学家约翰・纳皮尔为解决这类问题，花了十多年时间，发明了“对数”.纳皮尔定义，b叫作由2和5确定的“对数”，简称b叫“对数”.这种类似于科普的讲解，可作为学习对数概念的第三个“引导性材料”.

提出问题2：已知3t=7，按照纳皮尔定义，在3，7，t中哪个叫“对数”？这个问题，可作为学习对数概念的第四个“引导性材料”.问题2是问题1的一个变式，主要目的是让学生认准对数在指数式中的位置，为进一步的抽象概括做铺垫.

通过上述四个“引导性材料”，运用“先行组织者”教学策略，学生在正式学习对数时就有了一些感性认识，并建立有意义的学习心向，学生对对数概念的理性认识就有望实现了.

5.设计应用实例，内化数学概念

李邦河院士曾说过，“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也”.数学概念形成之后，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固与内化，以及解题能力的形成和数学思维的培养.

案例5在“向量坐标”教学时的教学片段：

师：已知ABCD的三个顶点的坐标A（3，5），B（4，6），C（2，1），试求第四个顶点D的坐标.

生1：易得AC中点的坐标52，3，BD中点的坐标x+42，y+62，

因为平行四边形的对角线互相平分，所以x+42=52，y+62=3.所以x=1，y=0.

生2：因为A（3，5），B（4，6），所以AB=（1，1）.设D（x，y），所以DC=（2-x，1-y）.因为AB=DC，所以2-x=11-y=1，所以x=1y=0.

典型实例既是对数学概念的解释，也是良好的形象补充，学生对典型实例的深层挖掘来加深对所学概念的理解和内化，从而巩固数学概念和更新内在知识结构.

6.运用几何动画，形成数学概念

美国心理学家布鲁纳认为：在学校教育教学中，所有教学计划在很大程度上将依赖于为达到教学目标而采用的教学媒体.多媒体教学具有图文声并茂的优势，在新概念的教学中，可以运用几何画板来展现新概念形成的过程，使学生保持浓厚的学习兴趣，让学生能够很好地理解和掌握新概念，从而确保课堂教学的高效.

案例6在“抛物线概念”教学时的教学片段：

（1）活动：折纸.（图2）在纸片2厘米处设置点如图2方法将纸折20～30次形成一系列折痕，它们整体地勾画出一条曲线的轮廓.

（2）观察、猜想：众多折痕围出一条抛物线.

（3）建立坐标系，画图，发现与y=14x2很接近.

（4）几何画板动态演示折纸过程及抛物线.

（5）活动（图3）：画3条平行于y轴的直线，折纸，发现1：其反射线经过y轴上一定点.

（6）几何画板演示这一过程（证明可以学生课后完成）.

（7）概念形成：焦点（一组平行于y轴的直线经抛物线反射后汇聚到焦点，由焦点出发的直线经抛物线反射后成一组平行线）.

（8）发现2：抛物线上的点到焦点的距离等于到纸边的距离，定义准线.

（9）形成概念：（学生概括，教师补充）平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫作抛物线.点F叫作抛物线的焦点，直线L叫作抛物线的准线.

问题导向式教学概念篇3

关键词：物理概念物理规律教学高中物理教学

物理教学的中心是物理概念和物理规律研究，从一定意义上说，两者相比，物理概念更重要。如盖楼房需要钢材、木材、水泥等材料，物理概念是思维问题、分析问题，选择过程是利用一系列概念进行思维判断、推理的过程。

一、中学物理概念教学的重要性

物理定律与公式都是由概念出发，通过实验，经过思考建立的，它反映的是物理概念之间的内在联系。例如，电路的欧姆定律1=U/R，体现了一个电阻上的电流I与电阻R本身的大小及加在它两端的电压U的大小之间的关系。如果电流、电阻、电压等概念不清楚就无法真正掌握欧姆定律及其公式。因此，学好概念是至关重要的。

二、如何提高高中物理概念的教与学的有效性

1.善于抓住物理概念的特点

物理概念的建立，揭示概念的本质特征是关键。充分利用各种方式观察事物，表现或者接触现实生活，在物理现象和事物的构成图像中，抓住主要特征，建立物理模型。

物理思维的一个显著特点是“理想化”，是关于具体的抽象，是抓住带有本质属性的矛盾的主要方面而忽略次要方面的一种抽象。于是出现“物理模型”，出现物理概念，它们源于客观运动着的事物，又不同于事物的原型。因此，物理概念教学必须搞清楚为什么，这是解决所有问题的解决；内涵和外延的新概念，它是什么，它与我们的生活和以前的概念和经验的差异、比较、鉴定，建立一个新概念是一个渐进过程，在整个教学过程中教师要有意识地把它放在不同物理环境中比较、完善和丰富，使学生成为更深刻、立体的理解。

2.正确理解物理概念的物理意义

物理概念是由物理现象和事实抽象出来的，是用来表征物质的属性和描述物质运动状态的。任何物理概念都建立在客观事实的基础上，在建立物理概念的过程中，要尽可能地从具体事物、事例或演示实验出发，使学生对物理现象获得清晰的印象，然后通过分析，抓住现象的本质，使学生从具体的感性认识上升为抽象的理性认识，从而形成物理概念，而正确理解物理概念的物理意义是十分重要的。物理概念有确定的物理意义，只有引导学生深入理解物理概念的物理意义，才能全面、系统、深刻地理解这个物理概念。如向心加速度的概念历来是学生感到抽象难懂的概念。向心加速度只能改变线速度的方向，不能改变线速度的大小，是描述线速度方向变化快慢的物理量。有些学生对向心加速度能改变线速度的方向，但不能改变线速度的大小这一特性不能理解。其原因是对向心加速度的物理意义理解不透，此时应引导学生从向心加速度特点出发，认清向心加速度和线速度方向间的关系，即互相垂直，故向心加速度不能改变线速度。

3.在灵活运用物理概念的实践中体会内容

物理概念最终是为解决物理问题打基础的，掌握得如何，只有通过运用概念解决具体问题加以检验。因此，概念教学中要不断引导学生运用所学物理概念分析、解决有关物理问题和生活中的物理现象、规律的运用，加深对概念的理解，形成自然记忆，并借此提高学生思维的积极性，及时暴露概念学习中的问题，有利于对概念的进一步理解。

三、在物理概念的深化过程中有意渗透物理思想，是增强物理教学效果的有效途径

巴甫洛夫曾说：“有一种很好的思维方法，尽管没有太多人才可以取得很多成就，如果思维是不好的，即使有才华的人将一事无成。”思维方式在物理学习过程中起着重要作用。大多物理教科书的规律是从简单到复杂、由现象到本质、由实际问题到理想模型等，在由浅到深处闪亮着物理思想火花。因此，在学习物理概念的过程中，继续渗透物理思想，从而更好地把握物理规律。

问题导向式教学概念篇4

【关键词】高中数学；问题情景；概念教学

一、创设高中数学概念问题情景的方法概述

数学是一门逻辑性较强的学科，教师在数学教学中应该注意引导学生掌握正确的解题方法。数学概念作为数学知识体系的重要组成部分，教师对其也要有足够的重视。如果能让学生更加轻松地掌握数学概念，对今后的数学应用也会有很大的推动作用。教师不能一味地讲解理论，要在概念教学中突出学生的主题作用，创设合理的问题情景，让学生能够充分融入课堂，通过对实际问题的思考进一步理解数学概念。

数学概念有些是从理论发展中产生的，有些是由实际生活问题中总结出的，许多数学概念都要依附于实际生活情景。教师要根据不同的数学概念类型，结合实际生活来创设问题情景，具体有以下几种方法：

1.通过概念对比来提出问题

在高中数学概念中，有许多概念存在着共同属性，教师在进行概念教学时，要注意对这些共同属性的总结和归纳，然后创设相应问题情景，鼓励学生发现新的概念性质，这样可以加深其对新学概念的认识。

例如在异面直线的教学中，教师首先可以让学生回顾平面直线的相关问题，有平面直线的关系、平面直线所成的角、平面直线的距离等，通过对这些问题的思考，学生可以掌握直线的共同属性。接着教师可以引入异面直线的特殊概念，为了避免复杂的抽象思考，教师可以利用身边的事物来举例：以黑板和教科书为两个不同的平面，用粉笔在两个平面上各画出一条直线，黑板所在平面作为固定平面，教师通过改变教科书所在平面的位置，让同学们观察两条直线的位置关系。通过对实际问题的观察，学生可以对现实情景做出相应思考，不同平面的两条直线关系不仅有平行和相交，由于平面的差异性还存在着不同的位置关系。在学生进行了充分的思考之后，教师可以对异面直线的概念及属性做出总结和归纳，这样会减少学生对新概念的陌生感，有效推进概念教学的开展。

2.根据概念属性举出实际生活案例

在高中数学概念教学中，教师应该意识到不同概念的特殊属性，如果能针对这些特定性质设立相应问题，就能够让学生在思考中获得新知识。现阶段高中教学都在使用新课程教材，教材内容也在不断改革和创新，这就需要教师不断改进教学方法，从学生的特点和教学目标出发，创设出符合教学内容的问题，给学生留下充足的想象空间。

例如在向量加减法教学中，教师不应该仅仅局限于板书讲解，而是要创设出相关问题供学生进行思考。向量作为数学运算的一个重要工具，教师在教学中要进行科学有效的引导，可以通过创设问题情景来呈现向量运算：

小明早上出门上学，在他离家大约一百米远时突然想起忘了关门，这是他要往回走的话――（这时老师要提出向量相关问题，引发学生思考）

1.你能用向量表示小明路途中来和回的运动过程吗？

2.请你仔细观察所画向量，简单描述一下他们的关系？

3.联系实数的有关知识，你可以对这两个向量给出定义吗？

这样，教师创设出生动的问题情景，鼓励学生积极思考，学生会发挥自身的课题主体作用，容易对向量运算产生深刻的理解。教师要在创设问题情景之前，对数学概念有全面的认识，体现出“从特殊到一般、从具体到抽象”的认知规律。数学概念是人们意识水平不断提高的产物，在现实生活中也有很多体现数学概念的事物和过程。在上述案例中，学生通过对不同向量的定义和比较向量关系，可以加深对向量工具的认识；通过类比实数运算的法则，学生也可以更好地掌握向量运算方法。此外，教师创设问题情景将课堂变得更加活泼生动，有利于提高学生的思考能力，推动学生的成长和发展。

二、创设高中数学概念问题情景的作用及建议

（一）创设高中数学概念问题情景的积极效应

（1）化抽象为形象

高中数学教师在进行概念教学的过程中，要结合学生的认知水平来创设问题情景。高中学生还处于人生的成长阶段，对具体事物还保持着浓厚的兴趣，理解抽象事物还有一定困难。因此，创设问题情景在高中数学概念教学中是十分有必要大力推广的，其可以将数学概念化抽象为形象，不仅使概念变得更加生动，也可以激发学生的学习兴趣，让学生真正做到主动学习，成为课堂教学的主人翁。

（2）活跃课堂气氛

课堂气氛对课堂效率有着显著影响，因此，教师要意识到课堂气氛的重要性，在数学概念教学中调动学生的学习情绪，创设出一个活力四射的课堂环境，让学生在轻松愉快的氛围中完成学习任务。这就需要教师对数学概念有一定的了解，对课堂教学有一定的经验积累，才能将课堂变得更加生动有趣，提高课堂教学的效率。

（3）转变理解方式

实际生活是给数学概念创造了应用空间，新课程教材要求学生以实际生活为出发点，将理论知识同生活情景有效结合。从认识的角度来看，这是从感性认识到理性认识的转变过程，教师通过创设问题情景，可以让学生更加熟悉生活中的数学问题，丰富其生活经验。

（二）创设高中数学概念问题情景的注意事项

（1）注重引导学生自主思考

教师创设问题情景时，需要合理掌握问题的呈现方法，重视问题的提出和思考过程，而不是急于将答案告诉学生，要让学生有充分的思考空间，发挥其思维的敏捷性和广阔性，教师可以从中发现学生思考问题的不足，并加以教导和点拨，让学生可以自主体会到数学概念的重要性。

（2）灵活变化课堂形式

数学概念教学过程不应该满足单一的教学模式，要力争做到课堂形式多样化，加入小组讨论等环节，让学生在团队合作中达到学习目标。教师要根据数学概念的难度合理安排教学流程，较容易的问题让学生独立思考来完成，有难度的问题采取小组讨论的形式来完成。这样可以让学生充分融入到课堂中，提高课堂教学效率。

结束语

综上所述，创设问题情景在高中数学概念教学中有着举足轻重的作用，教师要将数学概念同实际生活有效整合，丰富课堂教学形式，使课堂教学更加顺利地进行。

【参考文献】

问题导向式教学概念篇5

关键词:微积分导数概念理解

DOI:10.3969/j.issn.1672-8289.2010.10.014

引言

微积分是继Euclid几何之后,数学中的一个最大的创造,它被誉为“人类精神的最高胜利”[1]。微积分的产生是寻求一系列实际生活与科学问题有关的无穷小算法的结果,牛顿与莱布尼茨将个别的算法统一成两类互逆的基本运算:微分与积分。导数的概念是微积分的核心概念之一,因此,导数的教学定位以及如何进行导数的教与学成为数学教育工作者研究的一个重要课题。导数教学要教什么,怎样教?是采用直观教学还是形式教学?学生对于导数是怎样理解的?学生的数学活动与哪些高层次的数学思维有关?教师的导数教学如何组织和传授?等等。本文将从导数理解评价、学生对导数的理解以及教师对学生理解导数的影响因素三个方面进行探讨。

1导数理解的评价

对于数学理解可以分为显性理解和隐性理解,前者是指能够明确说出不同数学概念之间的联系并指出相关概念的知识群,后者是指尽管已经达到了概念的理解,但还不能清楚地对其加以解释和说明。因此,学习有不同的结果,那么对于学习的评价就需要不同的层次。在数学教学中,学生学习数学的结果不仅体现在学生是否掌握了数学的基本概念并能进行基本运算、解决简单的实际问题,而且也体现在学生的逻辑思维能力是否得到提升。因此,对于导数的学习,也需要从多个方面多个层次进行评价,只有这样才能了解他们是否理解了数学知识,对于促进学生的数学理解在数学教学中有着重要意义。

基于以上理解,并从评价理论出发,可以从多角度多方面对导数的理解进行划分。从知识结构上,可以将对于导数的理解可以分为导数的概念、导数的意义解释、导数计算、导函数和导数应用五个部分。从组织结构上分析,将倒数分为操作阶段、对象阶段、图式阶段和问题解决阶段;从关联程度分析,将其划分为单一结构水平、多元结构水平、关联水平和进一步抽象等四个水平;从表征方式老看,将导数划分为图像、数值和形式化的符号表征。只有清楚了评价的维度才能为实际的评价提供依据。在高等数学的教学中,对于导数的理解可以从学生习题解答的结果上面体现出来。习题虽不能全面的展示学生对于导数的理解程度,但是,这确不失为一种比较直观、较容易操作的关于概念掌握评的方式。只有在实际的运算以及操作的过程中,学生才能对概念、以及概念中隐含的因素进行深层次的理解。因此,对于学生对于概念的理解可以从简单应用过渡到复杂的综合运用,从而实现知识的理解层次。教学中不能仅停留在运算的初级阶段,应该注重学生对于概念的理解,并侧重于在实际中的应用能力。

2学生对导数的理解

项武义、张奠宙先生曾指出:“导数的教学可以把瞬时速度作为原始概念,作为导数教学的平台”[2]。在教学实践中,学生对于导数的理解程度可以从多个“速度”的描述进行分析。对于大学生而言,学生的逻辑思维走向成熟阶段,并已经逐渐摆脱具体事物的形式,想更高级的辩证思维形式发展,但是,他们对于运动辩证、对立统一的认识是非常朦胧的。学生对于瞬时速度的理解是比较清楚的,学生具有获得导数知识的经验基础,瞬时速度是一个从实践中产生的纯物理概念。导数的概念教学完全可以还原为牛顿的最初的目的,即确定变速运动的速度,也完全可以还原为莱布尼兹的最初目的,即定义切线的概念。但是两者并没有给出完全的形式化定义,更没有建立完整的极限理论。因此,学生完全可以以瞬时速度作为研究的认知基础,以完成对瞬时速度的精确化定义为问题解决的额目标,进而抽象出导数的本质属性。从学生情况来看,所有的学生基本上能够区分平均速度和瞬时速度,而学生对于瞬时速度概念的理解都是源自物理学。因此,瞬时速度是学生理解导数概念的经验基础,是实施导数概念教学的有效平台。在实际的教学中,可以从学生的前概念即瞬时速度入手,使得导数的引入存在一个最近发展区,这样有利于学生对于新知识的理解。知识不能脱离生活,学生的前概念大多是生活经验的积累。脱离学生的经验基础,直接从极限的定义入手进行导数教学,学生不但难以理解,也使得原本亲切的知识应用变为极为深奥学究味浓厚的学术范畴,只能让学生望而却步,更谈不上理解以及应用。

此外,对于导数的学习,很多学生对于导数的应用随着学习的深入会有极大的上升空间。在对导数的概念理解后,随着知识的应用以及知识的后效型,对于导数的理解会越来越深刻。

3教师对学生理解导数的影响因素

在导数知识方面,教师对于导数的概念理解存在着很大的差异,而在导数的基本运算上面没有显著差别。对于新教师而言对于数学知识的理解主要停留在“算法”层面,如对于求解运算的技巧等较为注意。而有经验的专家型教师在导数概念的理解和问题解决能力方面教新教师有更为深刻的理解。在导数的教学中,新教师与专家教师对于数学的学科本质的认识存在着显著的差异。有经验的教师更倾向于问题解决的观点,而不是倾向于“掌握知识”的观点,问题解决的观点倾向于将数学问题的解决看作为猜想、论证以及解释的过程。而新教师的“掌握知识”的观点则认为做数学题目就应该按照特定的步骤,一步步得出答案的过程。

此外,作为教师而言,新教师与专家教师在将学科知识与学生思维相结合方面体现的比较明显。在判断与处理学生对于特定的概念的错误理解上新、老教师表现出明显的差异。新教师习惯于就题解答,从学生的错误结果出发,难以联系学生的新、旧知识之间的关系。而专家教师能够在学生已有的知识水平上了解学生错误概念的本质。显而易见,促进教师专业知识发展应该立足于教学实践。教师应该重视将学科知识与教学方法相联系,将教学内容作为教学专长的一个重要体现。教师对于课程的理解,不仅只立足于教师对学科知识的理解,还应该将特定的学科知识与学生的思维特点结合起来,促进教师的教学内容知识的发展。可以说教师自身对于导数的理解,直接决定了学生对于导数的学习,教师不仅要从知识本身入手,还要从学生的已有知识入手,脱离学生的理解谈教学是不切实际的。

4结论

从以上讨论可知,学生对于导数概念的理解多来源于物理背景,而教师的教学观念以及教学行为在客观上影响以甚至制约着学生对于数学概念的理解。实际教学中,对于概念的评价多注重应用方面,而这种应用方面多停留在基于运算的初等层面。教师对于导数的概念教学追求严格的数学形式,学生所得到到的关于导数的概念都是现成的定义,学生心目中的微积分与现实生活没有关系。因此,教师在教学过程中,更应该重视知识结果产生的过程以及产生的意义,感悟数学的精神、思想以及方法。

参考文献:

问题导向式教学概念篇6

【关键词】中职数学；概念教学；教学模式；合作探究

一、“合作探究”模式提出的背景

1.数学概念课教学的特点及现状.数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，具有抽象性、严密性、简明性等特点.正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提.然而在传统教学中，由于受教学方法、教学呈现方式等影响，概念课的教学显得平铺直叙、枯燥无味，对于数学基础知识相对薄弱的中职学生来说更是厌学、怕学.

2.中职数学课程新要求.中职数学课程改革的深入推进，对中职数学课程教师提出了更高的要求.对照《江苏省中职数学课程要求》，中等职业教育数学课程的目标之一是：获得专业学习和终身发展所必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用.通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程.以上目标强调了“双基”的形成过程.

二、“合作探究”教学模式的实施过程

1.创设情境，提出问题

这里的问题情境可大致分为两类：一类是与学生生活密切相关的情境.如在讲授指数概念的时候通过观看视频《拉面大王的传奇故事》引入了生活中的拉面问题，引导学生思考面条根数与对折次数之间的函数关系；在讲授等差数列的概念时，通过观察图片《电影院的座位》，引导学生思考各排座位数之间的规律；在讲授平面向量的概念时，通过Flas《豹子为什么追不上小狗》，引导学生思考生活中是否存在一些既有大小又有方向的量；等等.借助于多媒体课件各类形式的呈现，可充分调动学生的学习积极性，使他们认识到数学就在我们身边，数学概念是抽象的，但是其形成的过程是具体生动的.另一类是与学生已学的知识相关的情境.

2.分组讨论，分析问题

这一环节应该视问题本身的难易及学生课堂学习的状态而确定.若第一环节所提的问题本身对学生来说难度不大，可引导学生自己思考分析，这一环节可以直接跳过；若学生课堂反映比较茫然、不知所措，教师应精心组织学生通过分组讨论，学会通过合作分析问题.对照中等职业教育的培养目标，教师在平时的教学中应重视学生合作意识的形成、协作能力的提高，尤其是基础相对薄弱的学生更需要通过小组的帮助提升兴趣，提高学习的积极性.对于小组讨论形成的结论，教师可组织学生当场演示或借助于多媒体投影.

3.形成概念，建构知识

在这一环节中教师应处理好多媒体课件呈现与黑板板书的关系.作为概念教学的重要环节之一，笔者认为多媒体课件的呈现是起辅助作用的，教师应将本节课的重要概念完整地呈现在黑板上，以深化学生对概念的理解.另一方面，教师应引导学生比较相似概念的联系和差别，以深化学生对概念的理解.如在讲授指数函数概念时注意比较与幂函数的区别，在讲授向量时注意比较与线段、有向线段的区别，在讲授等比数列概念时注意与等差数列概念的区别等等.只有让学生充分认识到知识点之间的联系和差别，才能理解并灵活运用.

4.讲练结合，深化认识

在这一环节，教师应注意如下三点：一是教师应结合所教班级学生的实际情况，合理设计例题.总的原则是“统筹全局，兼顾差异”，即以基础题为主训练学生对基础知识、基本概念的掌握，并在基础题上进行适当的拓展，给学有余力的学生一些思考的余地.二是把握教师讲与学生练的时间比例.教师应摆脱学生不会做而教师一言堂的困境，应留给学生充足的时间做模仿练习，教师讲授一道例题，可以让学生模仿练习两道甚至更多.对学生练习中存在的问题可以帮助指导，但是不能包办、取而代之.三是丰富学生练习的形式.除了传统的黑板板演的方式，还有多媒体投影、自由接力赛、以小组为单位的竞赛等.如在讲授向量的概念时，由于涉及的相关概念比较多，我利用多媒体设计了小组竞赛场，在大屏幕界面上，学生可以自由选择题目的题号，回答问题并统计正确的得分.通过教学呈现形式的更新，鼓励更多的学生主动参与到学习中来.

5.联系实际，解决问题

这里的问题可以是学习本概念初期悬而未决的问题，也可以是学生实际生活中与此概念相关的问题.通过问题的解决让学生意识到数学是解决实际问题的武器，提高学生数学素养及分析问题、解决问题的能力.在这一环节，教师还可以引导学生通过小组分工协作，组内讨论、互相帮助，组间辩论、互通有无，从而解决问题.当然，教师还可以引导学生课后通过自学，查阅相关的历史资料，借助于信息技术，发掘数学概念的历史意义及文化价值.