函数教学(6篇)

函数教学篇1

关键词：二次函数；问题情境；探索精神

一、创设问题情境，诱导学生探索

初中生一般都有好奇、求知的欲望，有动手、动脑的积极性，创设良好的问题情境是激励学生学习兴趣的源泉。

问题：你知道函数y=2x2、y=-2x2、y=■x2的图象是什么吗？请你画出来并指出它的开口方向、顶点坐标、对称轴。

全班分为四组，每组解决一个问题，独立思考7分钟后，每组派两名代表在黑板上合作完成自己的题目。合作中，可以互相发现问题，取长补短，可以互相依存，克服紧张、恐惧的心理。答完题后进行课堂评论，先由每组学生发表意见，评价本组答题情况，如果还有问题，再请其他组的学生回答，最后教师作出评价。这样，在探索过程中学生会养成自主学习的良好习惯，也培养了学生科学的探索精神。

二、小组合作交流，促进学生发现

解决上述问题后，教师引导学生在相关问题中排异取同，发现规律，形成概念，推出公式。让学生深入体会概念，掌握公式，请学生尝试归纳出二次函数y=ax2的性质。一般的，二次函数y=ax2的图象是，其顶点坐标是，对称轴是；当a>0时，开口向，当a

当学生填完空后，请小组讨论，此时学生表现出极强的好奇心和求知欲。当讨论声音越来越小时，可以鼓励小组派代表发言，答对者加1分，将学生的争强好胜心理调整为解决问题的积极性，使每个学生踊跃发言，至此，课堂交流过程中学生参与率达100%。

三、科学设计练习，整体提高能力

练习是对知识的巩固，也是一种信息反馈。设计三组练习题，目的是帮助学生理解、掌握函数y=ax2的图象和性质，逐步融入数形结合思想。第一组练习题帮助学生直接领会二次函数y=ax2的性质；第二组练习题启发学生理解数形结合思想；第三组练习题利用数形结合思想，帮助学生进一步总结二次函数y=ax2的有关性质。

1.分别说出抛物线y=4x2与y=-■x2的开口方向、对称轴与顶点坐标。

2.已知二次函数y=ax2的图象，x1

3.每个组观察自己画的图象回答：

（1）在对称轴右边y随x的增大而____

（2）在对称轴左边y随x的增大而____

（3）函数有最大值或最小值吗？如果有，是多少？

函数教学篇2

关键词：初中数学函数教学重要性可行性意见

引言

作为数学研究对象的基本组成部分，函数知识的教学贯穿于整个数学教学过程中。在函数学习中培养学生的抽象思维及逻辑思维能力不仅有利于学生在以后的数学学习过程中掌握其精髓部分，而且会在很大程度上促进其他学科之间知识的融会贯通。函数概念的提出联系了常量与变量之间的重要联系，同时也充分体现了数学学习与实践生活之间的动态依存关系。经过函数的学习，我们可以将现实生活中遇到的实际问题转化为函数的形式，从而使得问题的解决更加明了与直观化。基于这种观点的存在，我们要注重函数教学方法的实施，有效提高初中数学教学效率。

1.函数教学在初中数学教学中的重要性

一方面，关于数学知识的学习，我们可以清楚地认识到其中的数学定理、公式及概念的学习是具体且直观的，组成了数学教学的基本内容。但就长远角度来看，数学思维及思想的存在与培养才是数学学习的关键所在。而函数的思想又普遍存在于各部分的教学中，其适用范围之广泛、可塑性与随意性之强，使得学生对数学知识的学习有了初步且常识性的认识[1]。从某种意义上讲，函数学习过程中蕴含的思想的存在为学生将所学知识转化为行动力的实现提供了基本的前提条件。

另一方面，经过函数知识的学习，我们可以深刻地体会到其在以后的学习中不可或缺的作用，掌握了函数思想中的骨干部分，也就完全把握住了数学学习中的核心要素。如，函数关系式的确立是基于现实生活中问题的本质特征，并从中抽象出一定的数学模型而来。这种解决问题的方法使得我们在生活中遇到难题的情况下，可以尽快地转变思维方式，以更有效且简便的方式使其得到彻底解决。此外，函数关系式的建立往往是随着时间进行不断变化的，这使我们意识到事物的存在并不是一成不变的，而是会随着时间发而发生转变，从而激发我们以发展和联系的观点看待并处理问题的主观意识，促进思维的变换。

2.关于课堂函数教学的几点可行性意见

2.1提高对函数概念教学重视程度

函数表达式的建立最主要的在于数学模型的整体确立，而其中更重要的是将数学中的问题抽象成各种变量的表达。而这些都需要在深入理解函数概念的基础上才能明确变量之间存在的关系，进而正确书写数学表达式。但目前的初中数学教学片面重视数学知识的应用，而忽略了对概念的基础教学。很多教师认为数学学习的最终目的在于应用，因而使用题海战术，学生忙于应对教师布置的各种习题，尽管通过频繁练习掌握了解题的方法与技巧，但由于没有对概念进行深入的理解，面对类似题型的解答时可能会对某种概念的认识不清晰，已经学到的方法也不能得到有效应用。教师应教会学生进行自变量及因变量的确立，明确因变量是如何随着自变量进行变化的，从而对于函数模型的建立会有更清晰的认识。

例如，教师可以给学生布置作业为对身边常见的事例进行数学函数的表达。我在教授这堂课的时候就为学生布置了同样的作业内容。其中一个学生坚持观察水龙头偏向角度与水流速度的关系，并根据所得结果列出了一张详细的表格，最终得到水龙头偏向角与水流速度之间的函数关系表达式。得知这一事件，我惊呆了。我们提倡水资源的浪费，但从来没有考虑以科学为根据，引导我们在日常生活中找到对于水资源使用的平衡点。这个学生这样做无疑是因为对函数的概念有了更进一步的理解，因而，在函数概念的学习中我们要将知识与实际生活完美结合。

2.2注重函数教学中方法的应用

函数表达式的建立往往具有抽象性，为了更直观地将函数的意义表示出来，使得函数概念的讲解与表述更具体化，我们可以考虑将其与图像的绘制结合起来，从而加深学生对概念的理解，达到较好的课堂教学效果[2]。

首先，教师在对函数的概念或定理进行介绍时，学生往往不能在脑海中形成一定的逻辑关系，并对其有很好的掌握，此时就需要教师将概念的理解以图形为例展现在学生面前，让学生产生清晰的认识。如，在对三角函数进行讲解时，其正余弦之间存在某种特定的关系，单纯的口头讲解已不能达到知识传递的目的。然而换一个角度来看，画出一个三角形，标注三边长度及角度的大小，并在此基础上进行定理的证明，学生便会对其产生深刻的印象。这种方法的使用必然会影响到学生在以后的学习中对解题方法的选取。如果对一个概念或定理存在模糊的印象，就可以采用图像处理法。

其次，在初中函数教学中，函数方程的解答一般有多种方法，教师不应死板地教授学生传统方法的解答，而应在开拓其思维的前提下，寻找简便方法，改变原有的惯性思维，从而在多次练习的基础上逐渐形成正确的数学思维。此外，素质教育的提出使得我国初中教育教学更人性化，“以人为本”的教学受到社会各界人士的广泛关注。因而，函数的教学也应考虑到学生的能力差异，针对其特点，适当地改变教学方法，促进学生数学学习能力的提高。

结语

函数教学的实施不仅影响学生数学思维的建立，而且决定了教师课堂教学的水平。因而，我们要提高对函数概念教学重视程度，注重教学方法的应用，真正将其作为数学教学的重点与难点进行合理的教学。

参考文献：

函数教学篇3

一、在初中阶段进行函数有关内容的学习的重要意义

函数关系表示的是量与量之间的关系，即一个量随另一个量的变化而变化，而凡是涉及量的关系，都可以用函数去表达，因此，学好函数对于学生今后的学习、工作等都会有重要的帮助。高中阶段的代数学习内容以函数为主，且内容较为复杂、抽象，而初中阶段学习函数则是为了今后的更加深入系统的学习做铺垫。以初中数学本身的知识而言，二次不等式、解三角形等都需要用到函数的有关知识，而在其他学科某些问题的解决，如物理学科中的匀速运动、抛射运动等，也要具备相应的函数知识，因此在初中阶段进行函数有关内容的学习具有重要意义。

函数在数学学科中具有重要地位，也是初中以及高中数学课本中的重要教学内容，同时也被广泛应用于其他学科以及领域的研究和发展之中。而对函数的学习，学生并不能简单记忆，还需要掌握相应的方法以及思维能力，明白各种函数之间的联系，并能将其运用到实践当中。例如，在进行反比例函数概念的教学时，通常会经历以下教学过程：引入实例（如长方形的面积固定，长与宽的关系；商品总价固定，单价与数量的关系等）―引导学生找出本质、共同点，加以概括（函数关系、反比例关系）―下定义―进行概念的辨析―给出例题，掌握反比例函数操作步骤―与其他已学函数形式作比较，进行反思。实际上，其他相关的函数类型的教学通常也会经历以上过程，掌握了基本的学习模式，也会给今后的函数学习打下良好的思维基础。这也是一种从特殊到一般的学习方法，在其他学科的学习中，只要能掌握相应的规律，也同样会收到意想不到的学习效果。

二、加强函数思想的渗透

1.在函数教学过程中注重培养学生思维的广阔性

要想学好函数，学生就需要具有灵活广阔的数学思维，能够全面多角度地进行问题的分析和思考，而学生本身的数学思维是需要教??进行有效引导的。在教学过程中，教师应当加强对数学问题的特征、差异和隐含关系进行具体分析，使学生熟能生巧，在潜移默化中开阔数学思维。

2.在函数教学过程中注重培养学生思维的深刻性

数学知识的学习是理解与记忆相辅相成的过程，要想使学生更好地进行知识的记忆，教师需要在既定知识的基础上学会抽象概括，深刻理解，严密推理。尤其是在初中函数部分的有关内容学习时，存在一些相近或者相似的内容，学生只有对各部分知识的理解更加深刻，能够抓住问题的本质，才能更好地去解决问题。

例：运用所学知识解以下三个问题：

（1）设x1，x2是方程4x2+6x-1=0的根，求x21+x22的值。

（2）已知二次函数y=4x2+6x-1的图象与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0）。求x1+x2的值。

（3）已知a，b为不等的两个实数，且4a2+6a-1=0，4b2+6b=1，求a+b的值。

虽然从表面上看，以上三个问题涉及的知识点不同，但是从本质上来说，三个问题都是要求一元二次方程4x2+6x-1=0的两个不相等的实根，都可用“根与系数的关系”进行解题。在教学中，教师应当引导并培养学生学会抓住问题的本质去解决问题，从而对各类相关知识点的理解更加深刻，使学生的数学思维更加灵活。

3.在函数教学过程中注重培养学生思维的灵活性

函数教学篇4

众所周知，数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是形成数学意识和数学能力的桥梁，是灵活运用数学知识、数学技能和数学方法解决有关问题的灵魂。在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下工夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。在函数教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。

一、注重“类比”教学

在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三、触类旁通的目的，让学生顺利地由“学会”到“会学”，真正实现“教是为了不教”的目的。

有经验的老师都会发现，初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此，采用类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用，是一种既经济又实效的教学方法。

二、注重“数形结合”教学

数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。

函数教学篇5

【关键词】初中数学；二次函数；教学实践

近年来，随着教材的不断改革，培养学生的实践能力和创新能力成为了教学的重点，这也在一定程度上要求老师们在教学模式上有所改变。苏教版的初中数学教材的使用，对于课堂教学模式的改革有很大的促进作用。这就要求初中数学老师在不违背二次函数知识特点的基础上，不断创新教学模式，让教与学真正的发挥最大的优势。

一、苏教版初中数学教材的主要特点

1.教材中的知识更加适用于实际生活

苏教版初中数学的改革存在着特殊的年龄特征。初中这一时期的学生，还不能脱离问题的实际内容来理解抽象概括的数量关系。改革调整后的苏教版初中数学更加注重数学知识与实际生活的相结合，这样，老师在讲解知识点时，可以直接列举生活中的实例，能够让学生更容易理解和掌握所学知识。

2.在整体知识的设计中更加注重逻辑性和整体性

苏教版初中数学教材通过知识点之间的共同点进行科学合理的结合，将数学内容之间进行联系和整合，有利于学生在学习的过程中把每个知识点串联起来学习，具有很强的逻辑性，不仅方便学生学习，更有利于老师的教学活动。

苏教版初中数学教材不仅实现了教材内容内部的结合，还同其他学科知识点进行结合，促进了初中不同学科的共同发展。

3.教学方式的灵活化

苏教版初中数学教材要求老师采用灵活化的教学方式，要求学生有自主学习能力，提高学生的思维能力，正确的面对学习中的不足。

二、苏教版初中数学“二次函数”的教学实践

1.对于二次函数的概念，要深入理解

函数概念放映了客观世界中各种事物的动态变化和相互依存的关系，它的产生和发展经过了漫长的历史过程，是从一般到特殊，从抽象到具体，逐步精确化的过程。在理解二次函数概念时，必须由浅到深，给学生一个逐步认识的过程，也可结合生活中的实例，以方便学生更好的理解。老师在讲解经典例题的时，要在讲解过程中把二次函数的概念渗入进去。例如：给出圆的半径为r，圆的面积为s，让学生写出圆的面积的表达式为：s=πr2。在讲解这个公式的时候，向学生讲解二次函数的性质，有利于学生的整体学习。

2.利用先进的教学技术培养学生的逻辑思维能力

初中时期，是培养学生逻辑思维能力的关键时期，正确的教学方式更加有利于学生逻辑思维能力的培养。二次函数的是以培养学生的逻辑思维能力为主要教学目标，对学生的思维发展起着不可小觑的作用。传统仅依靠黑板和老师口头讲解的方式，不能很好的给予学生直观的感受，老师可利用先进的教学技术实现文字、图片、影像、声音的统一，让二次函数更形象的展现在学生的面前，不仅调动了学生的学习积极性，也丰富了教学内容，提高了学习效率。

3.在二次函数的教学过程中，将数形结合融入其中

在二次函数教学中，老师要充分利用图像，让学生能够直观的感受，培养学生的观察能力以及对二次函数知识点的掌握。争取让学生在每次遇见二次函数时，都能迅速并准确的画出相应的草图。并根据草图找出顶点位置、开口方向、顶点坐标等重要信息，然后根据题目的要求，快速进行解答。

三、苏教版初中数学“二次函数”的教学实践的注意事项

1.注意区别二次函数和其他教学内容

数学教学是一个教与学的过程，在这个过程中，要不仅仅提高学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和基本技能等方面的能力，还要激发学生不断的提出问题，探究问题以及解决问题，让所学的知识和实际生活相结合。

数学内容是一个整体，不同数学内容之间有着密不可分的联系，因此，老师在教学过程中要通过不同类型例题的讲解，把二次函数与其他数学内容进行区分。以免学生把二次函数与其他数学内容相混淆，有利于加深对二次函数的理解和认知。

2.采取多样化的教学方式

培养学生的探索能力和逻辑思维能力是初中二次函数教学的主要目的，这就需要老师在进行教学的这一过程中，运用多样化的教学方式，培养学生在已知条件下进行不同解题方式的能力。让学生能够更好的将二次函数用于解决生活中的实际问题。

3.激发学生主动学习的积极性，提高学习效率

二次函数具有很强的逻辑性，教材比较枯燥，时间一久，学生容易产生厌学的念头，给数学教学带来了很大的困难。这就要求老师要运用各种教学方式，同时把实际生活和理论相结合，用学生更容易理解的方式进行讲解。创造宽松的课堂氛围，激发学生主动学习的积极性，不断提高学习效率。

四、结束语

综上所述，二次函数作为初中数学学习的重点和难点，老师应根据苏教版初中教材的特点，综合二次函数的特殊性以及初中这一时期青少年的发育特点，理论联系实际，将二次函数的知识点结合生活中的实例进行教学，不断优化教学方式，提高教学质量。

【参考文献】

[1]仲红斌.初中教学函数教学之我见[J].学生之友，2012（4）

[2]房玉华.对初中数学“二次函数”教学实践的分析[J].读与算，2012（65）

函数教学篇6

如何能够通过一种教学方式使得学生在教学过程中参与度提高，对教学内容的兴趣也提高并且能够时常激发学生的好奇心和新鲜感以及他们的求知欲，同时又能达到多题重组以及一题多用的目的。而这种通过对数学中的定理和命题以不同层次、不同背景、不同角度以及不同情形来揭露问题本质，让学生看到不同知识点之间的内在联系的教学方式，我们称之为变式教学。下面是通过应用二次函数的顶点坐标求最值的例子来说明上面的理论：某水果批发商以每箱40元批发一批苹果，若以50元每箱的价格卖出去，一天平均可以卖出90箱，如果每箱的卖价提高1块钱，则平均每天就会少卖3箱。假设卖价每箱为x元，批发商每天的销售利润为y元则：

（1)销售利润y=__；

（2）销售单价是__元时，该批发商获利最大，此时最大利润是__。变式一:如果以“每箱苹果价格每减少1块钱，平均每天就会多卖出3箱”来代替“每箱苹果的价格每增加1块钱，平均一天就会少卖出3箱”，那么又会得出什么样的结果？变式二:如果用“每箱苹果价格每增加10块钱，每天就是少卖3箱苹果”来替换“每箱苹果每增加1块钱，每天就会少卖3箱”，这样会得出什么样的结果？通过这种针对同一题目做条件上的变化的教学方式，不仅使学生更好地理解和体会出数学建模思想，而且使学生对这一类型的问题的理解得到加深。

二、简约式教学法的运用

为了避免学生不知道为什么做题，只知道一味的去做题，陷入题海战的现象发生，教师可以根据人教版线性函数教学模块的安排来引导学生，参照“实例引入--概念推出--图像画法--性质归纳--综合应用”的顺序，以引导学生进行函数概念分析、性质的归纳和应用，以及画法等环节作为教学的重点，提高学生的做题效率，同时使学生更容易的接受和理解初中线性函数问题。例如，在讲述一次函数章节时，可以先通过实际现象进行问题的引出，如可以先讲述气温与海拔的关系进而引出一次函数，并通过多个生活常见实例进行一次函数的定义。得到y=kx+b（（k≠0）k,b为常数)的一次函数公式后，再逐步深入讲解。当b=0时，则得到y=kx（k≠0）称之为正比例函数，当b≠0时，通过具体的函数实例与图像进行进一步探讨。如y=2x与y=2x+3这样的一次函数，通过绘画图像并总结与相应的特点与性质，只有清楚了相关函数的特点，就能在以后的函数中建立相应的函数解题模型与方法。

三、函数图像解读法的应用

与抽象的图像数据相比，图像在表现数学知识方面显得更加的直观和清晰。因此，为了使学生更好的理解掌握函数知识，在数学教学过程中，教师应该更多的应用函数图像，一方面这种方式可以使变量的表达更加的直观，能够清晰明了的表达出变量之间的相互约束、相互限制的关系；另一方面，这种直观的函数图像能够使思维理解能力稍有不足的学生可以更牢固的记忆函数变量之间的关系，使学生更好地掌握函数知识。这种图像教学方式要求老师在课堂教学中能够时常的带领学生挑选代表性的函数，并且带领学生进行函数图像的绘制。绘图就会耽误一定的上课时间，但是这样做不仅能够让学生更好的理解函数，同时还能够提高学生的动手能力。初中大多数的函数老师总结出这样的结论，一般不会绘制函数图像的学生都很难把函数学好，关键原因是他们不理解函数变量之间的关系，没有正确理解函数的概念。所以，教师如何利用函数图象教学变得十分的重要，如何通过教学生绘制函数效果图来提高学生的学习质量和函数教学对初中函数教学来说显得尤为关键。

四、结语