混合运算教案(收集5篇)

混合运算教案篇1

1积极创设生活中的情境

在课堂教学中，要把教材内容与生活情境有机结合起来。要让数学贴近生活，使学生真正体会到生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值。一年级学生，爱玩好动，教学中可寓数学知识教学于游戏活动和故事情境中，让学生在玩中学，学中玩，学生会学得愉快、轻松、主动、深刻。如教学第一册加减混合运算一课时，可以模拟乘公共汽车，让学生轮流当乘客上、下车，把枯燥乏味的加减混合运算生活化，使学生乐于接受，易于理解。接着让学生讨论该怎样列式计算，从而引出加减混合运算式题，理解加减混合运算的含义。在情趣与处理的交融中，课堂焕发了生命活力。用学生身边的事情呈现教学内容，增加了数学教学的趣味性、现实性，使学生体验数学知识与日常生活的密切联系，从而培养了学生喜爱数学、学好数学的情感。

2引导感受生活中的数学

教师要精心设计与实际生活相联系的教学过程，以此激发学生的学习兴趣，强化学习欲望，体会数学与日常生活的密切联系。如：一年级“数的认识”教学，要求收集生活中常见的数，在课堂里列举出来，如冰箱、电脑、洗衣机台数，把全班小朋友家里的电器汇成统计图，后让小朋友提出数学问题。在教师引导下，小朋友能正确用数，还能正确的使用数的相关单位，在此基础上列举相并、相差与数学有关的知识，加强了数学与学生生活的联系，激发了学生的积极性。

在教学《利息和利率》一课时，利用活动课时间带学生到银行去参观，并以压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，记录银行利率，学生不明白利率是什么，为什么利率会不同。教师让他们带着问题预习新课，上课的时候学生针对自己发现的问题，自己来解决，找到符合实际需要的储蓄方式。这就培养了学生留心周围事物、用数学观点认识周围事物的习惯，自觉把所学习知识与现实中的事物建立联系。

3鼓励探究生活中的问题

“让讲台成为舞台，让教室成为社会，让学生成为演员，让教师成为导演”。将数学与生活、学习、活动有机结合起来，学生感到数学源于生活，产生了学习的兴趣和欲望。在教学中，教师要通过组织数学实践活动，鼓励学生从周围情景中发现数学问题，运用已学的知识解决问题。如：“设计围墙”数学实践课。老师给出的房子长15米，宽5米，让学生为它设计围墙，并要学生把自己的方法用图画出来。学生根据他们生活环境、他们熟悉的住房，设计出方案，并用朝向、采光、空间等来评价。学生在设计方案的过程中学会发现数学问题，运用已学知识解决问题，使设计方案要加完善。这样的数学活动课有助于学生逻辑推理能力、空间想象能力以及分析问题、解决问题能力的提高。

事实证明，只有让学生自己去发现，才会有创新；有创新才会有惊喜。例如：五年级的“合理购物”一课购物方案的选择，学生围绕三家商店的各种优惠开展热烈讨论。面对商家五花八门的优惠，如何选购所需物品呢？学生能充分利用已有的生活经验和知识来学习数学和理解数学，感受到数学与现实生活的密切联系，体验数学知识的价值，激发学习兴趣和培养应用意识。学生在为班会设计购买饮料的方案时，比较了多种方案，从而得到最佳方案，反映了学生能从省钱省料和使用方便等多角度思考问题，而且能综合应用百分数知识和已有的生活经验。

混合运算教案篇2

关键词：情境导入走进吸引学生

【中图分类号】G623.5

一、创设情境导入

1.生活情境导入法

《新课程标准》指出：“新课导入应该关注学生的生活经验，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，努力为学生创设一个‘生活化’情境，让学生在生动具体的现实情景中开始数学学习，体验和理解数学。“

2.故事情境导入法

故事的魅力是无穷的，爱听故事一直是小学生的重要特点，不知大家有没有发现，一说有故事可听，再顽皮的孩子也会放下一切，瞪大他的眼珠子，摆出一副也许从来不曾有过的聚精会神的样子，等着你讲故事给他听呢。更有利于活跃学生的思维，调动学生对学习的积极性。

3.直观感知导入法

直观感知导入法是指教师通过实物、教具或投影等演示，创造出有意义的语言情境，达到引起学生各种感官共同参与的目的，使学生高度集中注意力，进行有效地观察和思维，进而学习新的知识。实物、教具或投影比语言更有说服力和真切感。运用实物、教具或投影等，可以化抽象为具体，为学生提供丰富的感性经验，直观鲜明地揭示客观事物的关系，可以使他们获得较深的感受。

案例分享：在教学一年级下册《认识图形》这堂课时，就可以运用直观感知来设计导入环节。

（教师先在桌子上摆出长方体、正方体、圆柱体和三棱柱的实物或模型）

师：你们喜欢玩魔术吗？（教师表演在白纸上印出圆形。）你们知道老师是怎样变出圆的吗？

教师通过引导学生观察桌子上的实物、模型来发现魔术中的奥秘。

（原来老师是拿圆柱体往印泥上一按，再在白纸上印一下，白纸上就有圆了。）

二、启动原有认知导入

1.以旧带新导入法

“数学是一门逻辑严密，系统性强的学科。”就好象一条很长的铁链，前后的知识是连在一起的。因此，在教学新知识时，要先复习旧知识，由旧知识引出新知识，从而促进知识的迁移。案例分享：我们在四年级教学亿以内数的读法时，就可采用以旧带新导入法。由于在三年级，就已教学过万以内数的读法，很显然，亿以内数的读法，就是建立在万内数的读法基础之上的。因此，在导入新课时，教师可以先出示一组万以内的数，让学生读完后，说出万以内数的读法法则，这时教师可以问：“刚才我们复习了万以内数的读法，那么比万大的数，如五位数、六位数、七位数、八位数等这些较大的数怎么读呢？今天，我们就来学习亿以内数的读法。

点评：从学生原有知识出发，复习旧知识，导入新课，能收到好的教学效果。

2.联系生活实际导入法

新课标也明确指出：“生活是一个大课堂，蕴涵丰富的课程资源，远离生活就意味着让学生们失去课程的另一半世界。”从效力上说，“教育要通过生活才能发出力量而成为真正的教育”。数学的学习就是建立在日常生活的基础之上，学好数学就是为了更好地生活，解决生活中的现实问题。因此，设计教学时要充分利用好这一点，将数学教学的内容生活化，将学生的生活经验纳入课堂。

案例分享：在教学一年级下册《两位数加一位数（进位）》这堂课时，可以通过“逛商店”来紧密联系生活实际导入新课。

师：小朋友们，你们逛过商店吗？谁来说一说逛商店的一些经历和体会？（指名学生发表自己的经历和感受）

师：这个星期天，我们的好朋友淘气和妈妈一起来到商店买玩具，妈妈给淘气挑了一个标价24元的玩具，淘气自己挑了一个在6元至9元之间的玩具，可以怎样买？请你们同桌合作选一选，看有哪些不同的买法；再算一算，共花了多少钱？（学生按照要求和提示进行合作互动）

点评：这是一堂计算教学课，传统的设计大多直接出示要研究的问题，如24+6，24+9，而后，教师多采用“让学生摆小棒――发现计算方法――总结计算方法”这一流程。这样的设计对于学生理解算理是没有问题的。可学生对为什么要学这一类的加法，学习这一类的加法可以做什么，有什么实际用途等，都不是很清楚。而上述案例中的导入，教师设计一个与学生生活经历接近、学生感兴趣的选择购物的情境，在解决问题的过程中先进行抽象，抽取数学模型，而后自主研究如何计算，便可以增强学习的实效性，提高了学生学习的积极性。

三、贴近新知导入

1.直接导入法

直接导入法是一种比较常见的导入新课的方法，在许多新知识的传授中经常用到。

案例分享：我们在讲《小数四则混合运算》时，教师直接板书课题：小数四则混合运算。

师：看到这个课题，你会想到什么？

生：整数四则混合运算。

师：大胆地设想，小数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序和计算方法与什么共同之处？

点评：由课题直接导入新知学习，简单而有效。

2.设疑导入法

悬念可以造成一种急切期待的心理状态，具有强烈的诱惑力，能激起探索、追求的浓厚兴趣。课的一开始，教师就合理巧妙地设置悬念，便可以充分激起学生的好奇心，把学生的思维推向“心求通而不能，口欲言而非达”的愤悱境地，激起学生对学习新知识的烈探究愿望，从而把学生带入更广阔的数学天地。

案例分享：在教学“能被2、5整除的数的特征”时，老师先写出一个数“248”，问学生这个数能不能被“2”整除，经过计算后，学生回答：“能！”。老师问学生这个数能不能被“5”整除？经过计算后，学生回答：“不能”。接着老师让每个学生自己准备一个多位数，先自己计算一下能不能被2、5整除，然后来考考老师，每个同学报一个数，看老师不用计算，能不能迅速判断出哪些数能被2、5整除，哪些数不能被2、5整除，哪些数能同时被2、5整除。这时，教室里气氛十分活跃，大家似乎都想来考倒老师。但老师对学生所报的多位数都能快速准确地判断能否被2、5整除，学生们感到十分惊讶。接着，老师进一步质疑：“你们自己不用计算，能准确地一眼就看出一个数能否被2、5整除吗？”学生们一个个摇摇头，都被难住了。此时，掌握新知便成了学生们最大的愿望。

在实际的教育教学过程中，导入的方法远不止以上几种，一节课选用何种方法导入新课，要根据具体内容选用最恰当、最适宜的一种。但是我们要注意的是，不管选用什么方法导入新课，都要把握住时间，控制住课堂节奏，要保证新授课有充足的时间，不能喧宾夺主。

参考文献

[1]新课程实施过程中培训问题研究课题组编，《新课程理念与创新》，北京：北京师范大出版社，2001.

混合运算教案篇3

例1欲配制1mol/L溶液250ml，需质量分数为98%，密度为1.84g/ml的浓H2SO4的体积的计算式_________。

针对该问题，建立一题多解模型，至少可采用三种方法求解，如下：

法一：公式法。根据《人教版普通高中课程标准实验教科书》必修一第17页介绍的关于浓溶液配制稀溶液时的计算公式：C（浓溶液）・V（浓溶液）=C（稀溶液）・V（稀溶液），即稀释前后溶液中溶质的物质的量不变。建立关系式，设浓H2SO4的体积为xL即稀释前的溶质的物质的量可表示为：，稀释后的物质的量可表示为：250mL×10-3×1mol/L。两式计算结果相等，即可解出答案。

法二：守恒法。根据《人教版九年级化学教材》下册第44页，稀释前后溶质质量守恒。建立等式即：xL×103×1.84g/ml×98%=250mL×10-3×1mol/L×98g/mol，即可解出答案。

法三：逆向思维法。从结论出发，顺藤摸瓜，逐渐找出所需的解答的问题，详细解析如下：V（浓硫酸）=，而分母ρ（浓硫酸）为已知，找出分子m（浓硫酸）即可。m（浓硫酸）=，而ω为已知，即只需找出m（溶质）即可，根据稀释定律，溶质质量不会发生变化，即再由等式m（溶质）=250mL×10-3×1mol/L×98g/mol，即可解出m（溶质）的值，再将计算结果逐一带入前式，即能推导出正确答案。

例2200mL0.8mol/LH2SO4溶液（ρ=1.08g/cm3）和100mL98%浓硫酸（ρ=1.84g/cm3）混合，所得H2SO4稀溶液的密度为1.2g/cm3，则混合后稀H2SO4的物质的量浓度？

培养学生的逻辑思维方法，就必须教会学生分析问题，找到解决问题的途径比如何解决问题更为重要，具体解析如下：

法一：逆向思维法。根据《人教版普通高中课程标准实验教科书》必修一第15页介绍的关于物质的量浓度计算公式，可得：C=，不难发现，分子分母均为未知量。顺藤摸瓜，溶质的物质的量为混合前两种溶质的物质的量的总和，即n=200mL×10-3×0.8mol/L+（100mL×1.84g/cm3×98%）÷98g/mol，即可算出n的值。而混合后溶液的体积V（aq）=m（aq）÷ρ（aq），而ρ（aq）为已知量，从而只需找出混合后溶液的质量m（aq）即可，得出m（aq）=200mL×1.08g/cm3+100mL×1.84g/cm3。再将计算结果带入V（aq）=m（aq）÷ρ（aq）即可计算出溶液的体积V（aq），再将计算结果带入C=，即可得出C的值。

混合运算教案篇4

关键词：小学数学动态生成教学策略

教育心理学家维特罗克指出：“学生也许不能理解教师讲解的内容，但是他一定能把握自己加工之后生成的语句”。也就是说，学习的过程应该是学生进行主动建构，并最终生成相关知识的过程。毋庸置疑，这一理念与新课标的要求是十分相符的。基于这一要求，教师在小学数学教学中应该尽量避免采用过于机械的教学模式，而是要对学生给予充分的尊重，并按照学生的思路，因势利导地引导学生参与到学习活动当中，以此来帮助学生获取学习经验，并体验到数学知识的学习乐趣。

1.科学设计预案

教师应该明白，在教学活动中，预设和生成并不是两个相互矛盾的概念，所以在教学活动中，设计教学预案是一个十分重要的环节。需要指出的是，动态生成策略指导下的预案，并不是教师完全按照自己的思路编写的教学方案，而是根据学生实际情况进行的设想。借助这种形式的预案，不但可以使学习活动更加有的放矢，而且能够使教学过程贴近学生的认知规律，从而帮助学生取得事半功倍的学习效果。

以《分数四则混合运算》为例，在教学这部分内容之前，我首先对学生的学情进行了分析。简单来说，在此前的学习中，学生已经对整数和小数的四则混合运算知识有了比较准确的理解，而本册书中在教学分数乘法、除法等相关计算内容时，已经出现了一些两步的混合运算题目，在本节课的学习中，学生需要在此基础上进一步学习三、四步的分数四则混合运算。之后，我组织学生进行了前置性的学习活动。同时，我利用一定的方式对学生的前置性学习效果进行了检测。接着，综合学生的学情以及前置性学习的效果，我设计了本节课的预案。在预案中，我以学习目标的形式提出了学生需要进一步掌握的内容。具体来看，在本节课的教学预案中，我将重点内容设置为引导学生了解整数、小数四则混合运算和分数四则混合运算之间的关系，并熟练运用运算性质与运算定律进行简便计算。最终，通过这种方式，不但使学生对相关知识进行了初步的思考，而且为后续的学习活动指明了方向。由此可见，在动态生成策略中，科学设计教学预案是十分必要的。

2.注重以生为本

正如前文所述，动态生成策略要求对学生给予充分的尊重，所以教师需要遵循“以生为本”的教育理念，并以学生为中心组织教学活动。尤其是在双边参与的课堂教学进程中，更是应该将学生独特的想法纳入到生成性课堂的构建当中。为此，教师可以组织学生进行一些自主性的知识探究活动。这样一来，可以放手让學生进行自主性的知识生成与建构，从而使学生真正成为课堂的主人，进而促进动态生成课堂的构建。

以《扇形统计图》第一课时为例，为了促进知识的动态生成，我组织学生进行了自主探究活动。同时，为了对学生的学习思路进行一定的引导，我结合主要的教学内容设计了以下问题：（1）此前学过哪几种统计图？不同的统计图分别有怎样的特点？（2）扇形统计图有怎样的特征？扇形统计图中的圆表示什么？扇形表示什么？扇形的大小反映的是什么内容？扇形所占圆形百分比之和是多少？（3）根据扇形统计图的特点，如何绘制扇形统计图？然后，学生围绕这些问题进行了自主性的思考。同时，根据自己的认识，学生还进行了一定的互动交流。最终，通过这种方式，使学生在由浅入深的思考中逐步实现了新知识的生成。

3.把握课堂意外

在学习活动当中，难免会出现一些意外情况。对于教师来说，是否能准确把握并利用课堂中出现的意外情况，会对最终的教学效果会产生重要影响。为此，教师可以将课堂中出现的意外视为一种重要的教育资源，并以此为基础引导学生进行更加灵活的思考。

在日常的教学活动当中，学生出现的错题通常可以视为一种重要的意外性学习资源。因此，我会借助错题资源来深化学生对相关知识的理解。以《分数除法》为例，我在教学中设计了一些问题，在这些问题的解答中，我发现一些学生将÷3÷3这一问题的计算结果写成了。于是，我让学生讲述了自己的解题思路，学生认为÷3÷3=÷（3÷3）=÷1=。然后，我让学生不加括号再计算一遍，并遵循运算法则仔细观察加括号之后的算式。最终，通过对错误资源的及时捕捉，不但使学生加深了对相关知识的理解，而且锻炼了学生的思维能力。

总之，在小学数学教学中，教师应该不断审视教学过程，并将课堂交还给学生，以此来建设一个动态生成、充满生命力的课堂。同时，教师还应该不断整合教学经验，及时对教学进程进行调整，从而循序渐进地促进教学质量的提高。

参考文献

[1]刘婕.打造生成性的小学数学课堂[J].散文百家（下），2017，（10）：242.

混合运算教案篇5

关键词：多媒体；混凝土结构；规范；工程能

中图分类号：G642.4文献标志码：A文章编号：1674-9324（2016）45-0197-02

《混凝土结构设计》是高校土木工程专业的必修专业课，该课程是《混凝土结构设计原理》的后续课程，该课程主要包括以下内容：混凝土梁板结构、单层工业厂房结构、多层框架结构设计等[1-2]。该课程具有较强的工程实践性，且课程内容多、概念多、公式多、符号多，同时随着《混凝土结构设计规范》的修订其教学内容不断更新，因而学生学习过程中有一定难度；而根据“大土木”的教学计划，课时被压缩，造成课时少、内容多的矛盾，进一步增加了学生学习的难度。因此，有必要调整目前的传统教学模式，以适应新的教学要求，笔者结合多年的教学实践和经验总结，探讨了该课程在理论和实践环节上的教学方法，以提高《混凝土结构设计》的教学质量。

一、优化教学内容

由于《混凝土结构设计》规范条文多，内容比较零散，系统性和逻辑性差，学生们常常感到杂乱无章、概念混杂，因此教学过程中应优化教学内容，使学生了解课程的主要层次关系，把握学习的重点，理清学习思路，建立结构整体系统概念。

教学内容的讲课次序：首先讲解混凝土结构的发展概况、结构组成及材料性能，让学生对凝土结构概貌有一个初步的了解，接着进行混凝土梁板结构、单层厂房结构和多层框架结构的讲授，上述三种混凝土结构的讲解中应重点讲解三种混凝土结构的设计原则和方法、结构计算的流程和方法，补充“结构方案”和“结构抗倒塌”设计方面的内容，对于比较零散的规范条文和构造措施课堂授课中可少讲解，在后续的课程设计中详细讲解，这样既可解决授课学时少、内容多的矛盾，又便于学生结合课程设计理解规范条文和工程构造措施。

二、合理运用多媒体教学

在《混凝土结构设计》教学过程中，应把多媒体技术与传统教学手段有机组合在一起，合理地选择、安排、组织运用多种教学媒体和教学资源，优化课堂教学，提高学习效率。例如讲解单层厂房结构牛腿设计时，可以采用多媒体图片演示单层厂房牛腿的构造形式，采用录像演示单层厂房牛腿的破坏特征，使学生对厂房牛腿具有感性认识；而在讲授牛腿配筋计算公式时，可以采用板书演示公式的来源，加深学生的理解。

在《混凝土结构设计》教学过程中，采用多媒体教学应符合课堂教学内容的需要，根据课程的特点，合理设计。鉴于《混凝土结构设计》工程实践性较强的特点，在制作多媒体课件时可大量采用工程实例做引导，激发学生学习的兴趣；在学生掌握和理解教学内容后，利用多媒体图片展示实际混凝土结构的现场图像以及相关构造措施，使学生进一步加深理解，从而使工程实际与理论知识融会贯通。

在多媒体教学过程中应注重教师的主体地位。采用多媒体教学可以使教学内容更加形象、更加生动，但教学过程中教师处于主体地位，为取得理想的教学效果，教师应注意以下方面：一方面，教师应根据教学要求、教学内容和教学对象决定采用何种教学媒体以及教学媒体与教学内容的结合方式，另一方面，在采用多媒体教学之前，作为教学主体的教师应根据教学内容充分评估多媒体教学的利与弊，教学过程中注意学生的信息反馈，控制好教学节奏。

三、重视新版规范在《混凝土结构设计》教学中的新要求

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010于2011年7月正式颁布实施[3]，这部新规范标志着混凝土结构的计算理论和设计水平有了新的提高；同时对高等学校土建类专业《混凝土结构设计》的教学以及相关课程的教学提出了新要求。

笔者认为在《混凝土结构设计》的教学过程中应重点从以下方面入手：（1）教学过程中引导学生学习教材的同时，更应注重学习《混凝土结构设计规范》的相关知识，提高学生解决结构实际问题的综合能力；（2）注意新规范中关于混凝土和钢筋两种材料在强度和级别方面的修订以及混凝土保护层厚度规定的修改。（3）注意新版规范关于基本设计方法规定的修订，重视新规范3.2条“结构方案”和3.6条“结构抗连续倒塌设计原则”，教学过程中应指出结构方案设计对建筑物安全性有着决定性影响。（4）注意新版规范关于承载能力极限状态计算的调整修订，特别是受压构件正截面承载力的计算改动较大。（5）注意新版规范关于正常使用极限状态验算的调整修订，最大裂缝宽度的计算中新规范调整了钢筋应力的计算方法，而挠度的验算中新规范补充了考虑荷载准永久组合和荷载标准组合的长期作用对挠度增大的影响。

四、重视课堂教学与工程案例相结合

《混凝土结构设计》是一门实践性较强的课程，笔者在课堂教学工程中发现：课堂教学过程中如果局限于理论讲解，学生学起来会很乏味枯燥，而且不容易掌握和理解；相反，如果将理论知识和工程案例相结合，不仅可以加深学生的感性认识，使学生容易理解所学的理论知识，提高学习效果，而且通过案例教学引导学生认真思考结构问题，对培养学生的工程能力非常有益。

通过多年的课堂教学，笔者认为将课堂教学和工程案例相结合时应重视以下两个方面：一方面，课堂教学中应合理选择工程实例，争取做到每个重要的知识点都有一个典型的案例，通过案例，让学生明白工程中正确的做法是什么，不这么做会有怎样的后果，从而加深学生对该知识点理解和认识。另一方面，讲解工程案例时应向学生强调：处理实际工程问题时必须有切实认真的考虑，以缜密的逻辑思维去考虑每个环节，真正明白我们需要做什么？目的是什么？方法是什么？检验的标准是什么？唯有一整套严谨的思维方式才能真正处理好实际工程问题。

五、完善课程设计实践教学环节

混凝土结构课程设计是《混凝土结构设计》课堂教学的延续，是重要的实践性教学环节。通过完善混凝土结构课程设计，使学生将所学到的理论知识与设计方法运用到具体的工程设计实践中，培养学生的结构设计能力，达到学以致用的目的。

目前混凝土结构课程设计主要进行整体式单向板肋梁楼板设计，针对该课程设计的特点，笔者采取了下列措施完善课程设计教学和指导方法：首先，为了避免学生在设计过程中出现抄袭现象，培养学生的独立思考能力，通过改变楼盖活荷载大小、楼盖的轴线尺寸以及楼盖做法等措施，使每个学生课程设计的参数各不相同；其次，鉴于内框架结构形式已从抗震规范中删去的现实[4]，取消单向板肋梁楼盖依存的内框架结构体系，而选择现浇混凝土框架结构作为依存的结构体系；最后，在主梁配筋计算时，建议不要考虑主梁上、下部钢筋的联系，不使用弯起钢筋，主梁斜截面抗剪由箍筋承担。

在整个课程设计中应培养学生运用所学理论知识解决实际工程问题的能力，重视培养学生独立查阅规范和手册的能力，引导学生将计算配筋、构造钢筋在图纸上正确表达，掌握初步的施工图绘图技能。

六、结语

《混凝土结构设计》是土木工程专业的重要核心课程，在该课程的教学过程中可通过优化教学内容，使学生把握学习的重点，建立结构整体系统概念；通过将多媒体技术与传统教学手段有机组合在一起，合理运用多媒体教学，提高学生课堂学习的效率，提升教学质量；课堂教学中重视案例教学和混凝土结构新规范在教学中的要求，培养学生处理实际工程问题的能力；通过完善混凝土结构课程设计实践教学环节，提高学生的结构设计能力，达到学以致用的目的。

参考文献：

[1]东南大学，同济大学，天津大学，清华大学.混凝土结构（中册）[M].北京：中国建筑工业出版社，2008.

[2]蓝宗建，朱万福，梁书亭，等.混凝土结构与砌体结构[M].南京：东南大学出版社，2003.