思维的重要性范例(3篇)

思维的重要性范文

逆向思维大致分为几种：数学定义的逆用；数学公式的逆用；分析法-执果索因；反证法.这里我主要讨论一下分析法的应用.

一、分析法的定义

分析法是从问题的结论出发寻求其成立的充分条件的证明方法，即先假定所求的结果成立，分析使这个命题成立的条件，把证明这个命题转化为判定这些条件是否具备的问题，如果能够肯定这些条件都已具备，那么就可以断定原命题成立，在教学方法指由结果追溯到产生这一结果的原因的思维方式，我们称之为“执果索因”方法.

要证明命题“若A成立，则D成立”思考是可以由结论D出发向条件A回溯，先假定结论D成立，寻求D成立的原因，然后就各个原因分别研究，找出它们成立的条件逐步进行下去，最后达到条件A，从而证明了命题.

图1

例1如图1，在等腰三角形ABC的两腰AB及AC上分别取两点D和E，使AD=AE，F为BE与CD的交点，证明：FB=FC.

分析：本题要证结论成立FB=FC

只需∠FBC=∠FCB，因为有∠ABC=∠ACB，

所以只需证∠ABE=∠ACD，因此只要证ABE≌ACD，

而在ABE和ACD中，有AB=AC，AD=AE，∠A为

公共角，于是命题得证.

二、分析法的种类

在我们用分析法证明不同的题目时，可以用不同类型来证明，其中这些类型有：追溯型，构造型，可逆型，混合型等.

1.追溯型分析法

追溯型分析法是将研究的对象看成一个整体，假设它存在或成立的前提下，将它分解成几部分在研究各个部分成立的原因或条件，从而得出整体事物存在的原因或原命题成立的条件.

例2设x，y，z为互不相等的正数，求证：

x+yz+y+zx+z+xy>6.

分析：先将要证明的不等式

x+yz+y+zx+

z+xy>6看成一个整体，并且假设它成立，然后通过变形，将它分解成一些适当的部分

xz

+yz

+yx

+zx

+zy+xy>6

.再通过适当的组合，将不等式左端的各个部分进行结合而组成新的部分

（xz+zx）+

（yx+xy）+

（yz+zy）>6

再分析新的部分

（xz+zx），

（yx+xy），

（yz+zy），

由于

xz+zx=

x2+z2xz

>2，yx

+xy=y2+x2xy>2，

yz+zy

=y2+z2yz>2，

因而根据题设条件，这三部分显然成立，所以原不等式成立.

追溯型分析法的关键是如何将整体分析的各个部分重新组合，并找出新等式中成立的条件，即部分条件，从部分成立，可以推出整体成立，即“以点代面”.

2.构造型分析法

如果在结论向已知条件追溯的过程中，在寻找新的充分条件进行转化的时候，遇到了困难，这时需要采取相应的构造措施，在构造时要找相关的已知条件和相应的定理或公理，从而追溯到原命题的已知条件（或稍作变形处理）.

图2

例3（2013年苏州市初二期末试题）如图2，在RtABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，点D是斜边AC上的中点，过点D作斜边AC的垂线，交CB的延长线于点E，将DE绕点D按逆时针方向旋转60°后得到线段DF，连结AF、EF.

（1）求∠CED的度数；

（2）证明：四边形ABEF是矩形.

分析：（1）易得∠CED=30°.

（2）要证明四边形ABEF是矩形，很容易得∠ABC=90°，∠BEF=∠CED+∠DEF=30°+60°=90°，所以AB∥EF.

因此只要证明AB=EF，就可以证得四边形ABEF是平行四边形，再有∠BEF=90°，从而可得四边形ABEF是矩形.但要证明AB=EF难度很大，先要看到DEF是等边三角形，有EF=DE，再证DE=AB就要构造ABC和EDC全等，而在ABC和EDC中，∠BAC=∠CED=30°，∠ABC=∠CDE=90°，CD=BC=

12AC，所以命题成立.

构造是一种重要的数学思维，它是创造能力较高的表现形式，没有固定的模式可循，应用构造法解题需要敏锐的观察、丰富的联系、灵活的构思及创造性的思维能力，在数学活动中教师应注意引导学生根据题目的特征类比相关知识，通过构造相关数学教学模型以达到解题的目的.

3.可逆型分析法

在结论到已知的过程中每一步都是充分必要条件，那么这种分析方法叫做可逆型分析法.它在证明的过程中常用的符号“”，最后指出上述每步可逆，故命题成立.

例4已知关于x的一元二次方程

x2+（m-2）x+12m-3=0.

求证：无论m取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根.

分析：这个方程总有两个不相等的实数根方程的>0，而这个方程的Δ=b2-4ac=（m-2）2-4×1×（

12m-3）=m2-6m+10=（m-3）2+1>0.所以原命题成立.

4.混合型分析法

混合型分析法是从命题的充分性出发，从整体事物中成立的某一部分出发，寻找其他部分成立的条件导致中间的结果，再从命题的必要性出发，用追溯型分析法追溯至同一中间结果，进而获得全过程的思维方法.

例5如图3，已知四边形OABC是平行四边形（其中O为坐标原点），点A坐标为（4，0），BC所在直线l经过点D（0，1），E是OA

图3

边的中点，连结CE并延长，交线段BA的延长线于点F.

（1）求四边形ABCE的面积；

（2）若CFBF，求点B的坐标.（2013年苏州市初二期末试题）

分析：（1）易求四边形ABCE的面积等于3.

（2）要求点B的坐标，

必求点C的坐标，要求点C的坐标

只要求得CD的长度就可以，由四边形

OABC是平行四边形可得OC∥FB，

所以∠OCF=∠BFC=90°，再作CGOE，

这样求CD，只要设CD=x，在RtOCE中，

由勾股定理得OC2+CE2=OE2为等量关系，构造方程解得.

在RtOCG中，OC2=12+x2，在RtCGE中，CE2=12+（2-x）2.

所以1+x2+1+（2-x）2=22，解得x=1，所以点B的坐标为（5，1）

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关键词:科学素养科学思维培养

《全日制义务教育科学(3―6年级)课程标准(实验稿)》的颁布,标志着我国的基础教育进入了一个崭新的时代――培养普遍具有科学素养的公民的时代。这标志着我国基础教育向前迈出了重要的一步,与国际教育的发展趋势渐渐接轨。那么究竟何为“科学素养”呢?科学素养的英文为“scientificliteracy”,国内较多的译法为“科学素养”,也有译为“科学素质”的。由于各国的教育背景不同,大家对教育素养的界定也是种类纷繁:《2049计划》认为,科学素质是公民素质的组成部分,是指公民了解必要的科学知识,具有科学精神和科学的世界观,以及用科学态度的科学方法判断和处理各种事物的能力。《美国国家科学教育标准》认为,有科学素养就意味着一个人能够识别国家和地方决策中所赖以为基础的科学问题,并且能够提出有科学技术根据的见解。而《全日制义务教育科学(3―6年级)课程标准(实验稿)》里讲的“科学素养”主要是指必要的科学知识、科学的思维方式、对科学的理解、科学的态度与价值观,以及运用科学知识和方法解决问题的意识和能力。

基于以上观点,我将科学素养简单地概括为以下几方面的内容:科学知识、科学思维和科学情感(或科学观)。近年来,我们不断对小学科学课程进行反思,力图纠正传统科学教育“以科学知识为中心”的片面倾向。我国的小学科学教育专家郝京华教授也曾说过,中学教的是学科,而小学教的是儿童。这些观点都说明了小学生科学思维培养的重要性与紧迫性。当然,我们并不是要否认科学知识在小学科学课上那不可动摇的地位,而是要强调在全面的科学观的指导下,将学生科学知识的获得、科学思维的发展和科学情感的培养融入科学探究的过程中去。

那么,科学思维又是什么呢?顾名思义,科学思维就是将思维置于科学的方法之中,它是科学方法在个体思维过程中的具体表现。在科学探究过程中,科学思维是贯穿整个过程的,只有参与了归纳和演绎、分析和综合、抽象与具体等思维方法在内的学习过程才是真正的探究过程。科学思维和科学探究也是相辅相成的,二者在本质上基本相同,学生外在的科学探究是由内在的科学思维指导下的探究,只有将二者结合才能在科学学习中真正做到动手和动脑相结合。因此,科学教育的过程要真正体现科学探究的本质,就必须把焦点集中于科学思维的培养。

一、科学思维培养的可行性与重要性

从心理学上来看,我们常说,儿童不是简单意义上的成人的“缩小”,我们要关注儿童的特性。早在二十世纪中叶,以皮亚杰为首的发生认识论专家已经对儿童的智力和思维发展特点进行了系统的研究,皮亚杰将儿童的思维发展划分为四个阶段:感觉运动阶段(sensorimotor,0―2岁),前运算阶段(pre-operational,2―7岁),具体运算阶段(concreteoperational,7―11岁)和形式运算阶段(formaloperational,11岁以上)。虽然后人对于皮亚杰这种对智力进行的严格的年龄划分质疑纷纷,但按照皮亚杰的理论,儿童处于十一岁左右时思维和认识已经“超越于现实本身,把现实纳入可能性和必然性的范围”,也就是说,这一时期的儿童已经能够摆脱现实和表象的束缚,来思考可能的或假设的东西了。很显然此时的儿童所进行假设、质疑、分析、演绎和抽象等思维活动,就是科学探究的主要成分,可以说,在这个阶段的儿童完全具有科学思维的能力了。

从教育学上来看,习性学家康纳德・洛伦兹发现了“印刻”(Imprinting)这一现象,并从中推断出发展的关键期的思想。所谓关键期,是指在个体发育中的某个时期,动物对某种类型的环境影响特别敏感,而且该种类型的环境影响会对这一时期发展的方向及进程发挥重大作用。也就是说在这个时期,学生的行为和技能、知识与思维最容易受到影响,而且发展得最快,如果此时能在儿童的科学思维萌芽已产生时及时抓住关键期,适时地进行思维的引导、训练和激发,将会有事半功倍的效果。相反,过早或过晚地实施教育,都是对教育资源的一种浪费,甚至会起到适得其反的作用。

从教育实践上来看,自2001年以来,由中国科学技术协会所引导的“做中学”(LearningbyDoing)活动已经轰轰烈烈地展开了。之所以要求学生在做中学,就是因为小学科学课既以探究为科学学习的目标,又以探究为科学学习的方式,只有在动手和动脑相结合的学习过程中,学生才能更加深入学习,将所学内容牢记于心。常言道,看,能知道;听,能记住;做,才能理解。另外,科学是客观性和主观性的结合,但是这种客观性只是相对的客观,这就决定了科学知识的相对开放性。因此,科学知识在某种层面上,既是结果又是过程,就小学科学教师而言,要教的不是知识,而是知识的形成过程,古语有言:授之以鱼,不如授之以渔。科学思维的培养亦是如此。

二、科学思维培养的方法

1.好奇心的保护与培养

在这里把好奇心的保护放在培养之前是出于对我国教育现状的思考,虽然随着时代的进步,儿童心理学和教育学已在教育实践中得到应用,我们已渐渐意识到对儿童的天性的保护的重要性,但对这种天性的呵护,依然是我们在小学科学教育上应该极其注意的一个方面。科学是讲究理性的,小学阶段的儿童虽然已经获得守恒概念和抽象思维的能力,却依然有着孩子独有的特质,他们的心中有一个充满幻想、想象、诗和梦的世界。我们在关注孩子理性态度培养的同时,也要注重情感态度的培养,注意对孩子进行引导而非专制和一刀切;保护和培养孩子的好奇心,而非在播下科学思维种子的同时就揠苗助长,对孩子造成创伤。

2.和谐的班级氛围的营造

和谐的班级气氛的营造,也是对儿童的好奇心进行保护与培养的前提。在公正、平等的教与学的氛围中,在科学面前教师和学生都处于一个平等的地位,教师要尊重学生的观点和探究成果;在科学探究过程中,教师要留给学生思考的时间,不能因为纯粹的上课而急于传授知识,没有让学生感受到由于自身的探索所得来的喜悦心情,这样极不利于对学生好奇心的培养;要给学生以积极的肯定,面对小学生时,即使最终的探究结果与科学事实相悖,也要对学生探究过程中可取的部分给予积极的肯定,并进行积极的引导,找出问题所在;培养学生的批判思维和创新思维,尊重学生的结论,培养学生敢于向权威质疑的态度,允许学生进行大胆的猜想和验证,营造活跃的班级气氛。

3.回归自然与生活

小学科学课有着自身独有的特质。无论是生命科学、物质科学,还是地球与宇宙科学,都如小学科学课标中所言的那样,要通过科学课程的学习,使学生知道与周围常见事物有关的浅显的科学知识,并能应用于日常生活,逐渐养成科学的行为习惯和生活习惯。可见小学科学教育也要生活化,教师对学生科学思维的培养要回归学生的现实生活,充分利用大自然这个活教材,在与学生息息相关的背景下进行教育,让实实在在的事物来刺激学生对科学的兴趣,激发学生的科学思维。

4.探究式学习方式的反思

经过十几年的探索和努力,小学科学课上探究的观念早已深入人心,提出问题、猜想结果、制定计划、搜集证据、进行解释、表达与交流等科学探究的步骤也似乎约定俗成地成为小学科学课的法定模式。然而在现实中,许多教育一线的科学教师对我们所宣扬的小学科学教育的目标和途径、探究式科学教育只注重了形式上的学习与模仿,毫无意义、重复机械地教授着小学科学课程,这与传统的“教科学”并未有多大的区别,最终使得小学科学课最终形式化和套路化。

在小学科学课上,我们将探究作为最重要的学习方式,但这并不意味着科学课程的学习没有其他的方式与途径,并且,并非所有的知识都是可以用探究的形式来学习的,固定模式,死搬硬套,只会浪费教育资源和打击儿童的学习热情。因此,在小学科学课上,究竟哪些知识是可探究的,又如何在具有共性的探究模式下寻找最为合适的探究方法,才是我们,尤其是教育实践中的小学科学教师最该思考的问题。

参考文献:

[1]张俊.论幼儿科学思维的启蒙[J].南京:南京师范大学出版社,2006.

[2][加]韦钰,P.Rowell.探究式科学教育教学指导[M].北京:教育科学出版社,2005.

[3]科学(3―6年级)课程标准[S].北京:教育科学出版社,2002.

思维的重要性范文篇3

关键词：初中生；数学课堂；数学思维

一、我国当前教育下初中生的数学课堂

虽然我国的教育在不断的创新，但是我国多年来传统教育的理念已根深蒂固，所以要想改变人们的惯性思维，让人们接受新型的教育，还需要做出很多努力。在我国现在的初中生课堂上，枯燥占据了学生的主要思想。数学不仅使学生头疼，甚至常常会使老师头疼。因为数学本身并不是很有趣的一门学科，它不像语文一样让人有很多想象的空间，甚至语文课上听着故事就能学到要学习的知识。数学以枯燥为代名词深深地驻扎在学生的心里。而且初中生的心理也非常特别，这个年龄段的学生正处于青春期，

希望寻求一些刺激的事物，而数学的枯燥显然使他们提不起兴趣。在我国现有的数学课堂上，老师按照固有的思维给学生讲述着他们并不能完全理解的题目和公式，而学生在自己的座位上听不懂老师所讲的知识，开小差，有看小说的、有画画的，甚至还有窃窃私语的。一些学生可能会放弃数学这一学科，我国初中生的数学课堂现状令人堪忧。

二、数学思维对初中生的重要性

从小学到大学甚至硕士和博士，数学的学习一直在延续，而数学的学习给人们带来了很大的好处。数学可以培养人的逻辑性思维，能够让人变得理性。有的人认为数学很有趣，比如祖冲之，他能在数学中找到无穷的乐趣。而初中生对数学给人们带来的好处还没有很深的理解，这就需要老师来引导他们发掘其中的奥

秘。初中生是一个特殊的群体，初中是学生的思维养成时期，而数学这一个学科是帮助初中生养成思维的重要部分。数学思维有助于学生养成良好的学习方法，对学生以后的学习会有很大的帮

助。同样，如果在初中这一关键时期，学生没有养成良好的数学思维，这将在他们以后的学习和生活中是一个短板，很难去弥补。就像小树苗在成长的时期没有固定方向，等小树定型以后再让他回到正确的方向是很难的一件事。初中生数学课堂的教育是培养学生数学思维的重要途径。

三、初中生数学思维的养成方法

初中数学课堂一般很死板，要想养成初中生的数学思维，必须摒弃旧的不合时宜的传统教学理念。数学课在老师的改变下也可以变得活跃起来，老师的目的是授之以渔而不是授之以鱼。在数学课上，要想让学生集中注意力听课，就要吸引学生的注意了，而枯燥的公式和题目自然做不到这些，所以老师可以用一些方法来改变这种局面。比如，老师在备课的时候可以适当地准备一些延伸的资料，而不是只顾完成教学任务，老师可以在课堂上讲一些关于数学方面的小故事，可以是某一个名人的故事，也可以是某一个公式名字的由来，这些都能让学生提起兴趣。老师还可以在课堂上跟学生做游戏，比如出一个题目看谁能先回答出来，就给他相应的奖励，因为青春期的学生都很喜欢表现自己，希望自己能够让所有的人注意到，老师就可以利用学生的这种心理让学生的学习更上一层楼。我认为，改善老师和学生的关系对学生数学的学习以及数学思维的养成有很大的影响。在我国的传统教育下，老师是学生尊重的圣人，是神圣不可侵犯的，然而这种理念让学生不敢接近老师，甚至产生一种惧怕的心理，以至于不敢问老师题，不敢提出自己的疑问，跟老师意见不相同的时候不敢大胆地说出来。如果老师能和学生成为朋友，这些问题都能迎刃而解，这就需要老师做出努力。老师应该放低自己的姿态，真正跟学生成为朋友，及时去了解学生的内心，用平等的态度来对待每一个学生。当老师和学生成为朋友之后，初中生会经常向老师请教自己在学习中遇到的问题，或者给老师提出一些好的建议，这样能使数学课堂更加愉快。

要想养成学生的数学思维，就要培养学生的知识观念素养，培养学生的科学语言素养，培养学生的个性品质素养。教师要经常鼓励学生大胆想象，遇到难题时要让学生自己去思考，同时给学生适当的指点，这对学生数学思维的养成会有很大的帮助。让学生对数学产生兴趣就要让他们发现其中的奥妙，在数学课堂上感受快乐。兴趣是最好的老师。快乐的学习数学应该是老师的最终目的。初中生不同于其他学生，老师要发现初中生的特质，才能根据他们独特的学习根据自己的所学选择合适的教学方法。

参考文献：